Question

Считая, что Солнце излучает как черное тело, определить интенсивность солнечного излучения вблизи Земли. Температуру поверхности Солнца принять равной 5780 К.

Answer 1

Ответ:

Решение.

По закону Стефана – Больцмана излучательная способность абсолютно чёрного тела определяется по формуле: R_e=σT^4.

Чтобы найти излучаемую энергию Солнца нужно найти площадь его поверхности: S=4πR2=4π∙(6,955∙108 )2

S=6,078∙1018 м2

Тогда энергия E=σT4 ∙365∙24∙3600∙6,078∙1018 м2

Е=5,67∙10-8 ∙57804 ∙365∙24∙3600∙6,078∙1018 E=1,21∙1034 Дж

По формуле энергии Е=mc^2, отсюда выбрасываемая Солнцем масса m=E/c^2 =(1,21∙〖10〗^34)/((〖3∙〖10〗^8)〗^2 )=1,35∙1017 кг

Масса Солнца составляет М= 1,989×1030 кг

=> масса уменьшится на

ΔМ=M-m=1,989×1030 -1,35∙1017 кг. (здесь вычисления не дадут результата, отличного значительно от массы Солнца).

Найдём изменение массы Солнца за год в процентном соотношении:

m/M=(1,35∙〖10〗^17)/(1,989×〖10〗^30 )∙100%=6,78∙〖10〗^(-12)%

Ответ: 6,78∙〖10〗^(-12)%

Answer 2

Для определения интенсивности солнечного излучения вблизи Земли, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который описывает излучение абсолютно черного тела. Закон Стефана-Больцмана формулируется следующим образом:

$I = \sigma T^4$

где:

• $I$ - интенсивность излучения абсолютно черного тела (в ваттах на квадратный метр),
• $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана ($\sigma \approx 5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2/\text{К}^4$),
• $T$ - температура абсолютно черного тела в Кельвинах.

В данном случае температура поверхности Солнца равна 5780 К. Подставляя этот значение в уравнение, мы можем найти интенсивность солнечного излучения вблизи Земли:

$I = 5.67 \times 10^{-8}\, \text{Вт/м}^2/\text{К}^4 \times (5780\, \text{К})^4$

Посчитав это выражение, мы получим интенсивность солнечного излучения вблизи Земли.