Question

підвішений до пружини тягар здійснив за 10 с 40 коливань. Визначте маму тягар, якщо жорсткість дружини 160Н/м.

Answer 1

Ответ: ≈ 0,25 кг

Объяснение:

Дано:

t- 10 с

N-40

k-160Н/м

m-?

Період гармонічних коливань:  пружинного маятника масою m, коефіцієнтом пружності  пружини k

T = 2 π√m/k   T^2=4π^2√m/k  звідси  m= (T^2*k)/4π^2

так як T=t/N  тоді  m=(t/N)^2*k/4π^2 =( t^2*k)/4π^2*N^2

m= (10^2*160)/4*3,14^2* 40^2≈ 0,25 кг

Answer 2

Для визначення маси тягара можна скористатися формулою для періоду коливань маятника, підвішеного на пружині:

T = 2π√(m/k),

де T - період коливань, m - маса тягара, k - жорсткість пружини.

У нашому випадку T = 10 с і k = 160 Н/м. Підставимо ці значення у формулу і вирішимо її для m:

10 с = 2π√(m/160 Н/м).

Розділимо обидві сторони на 2π:

5 с = √(m/160 Н/м).

Піднесемо обидві сторони до квадрату:

25 с^2 = m/160 Н/м.

Тепер помножимо обидві сторони на 160 Н/м, щоб виразити масу m:

m = 25 с^2 * 160 Н/м.

m = 40000 с^2 Н/м.

Тепер можемо обчислити масу тягара:

m = 40000 с^2 Н/м = 40000 * (10 с)^2 Н/м = 40000 * 100 Н = 4000000 Н.

Отже, маса тягара дорівнює 4 000 000 Н (ньютонів). Це відповідає масі приблизно 400 000 кг або 400 тонн.