Question

Груз находиться на горизонтальной поверхности и ему придана сила прямо к горизонту F=81n, угол α=22,8, узнать нормальную реакцию поверхности если масса груза 14 кг, g=10 m/s2! Переводила с латышского, может звучать плохо, но надеюсь понятно. Прошу с решением показать все формулы и немного пояснить, если знаете укажите пожайлуста название темы(если знаете). Я не знаю где найти теорию по этому материалу, заранее спасибо!klucītis atrodas uz horizontālās plaknes un tam pielikts slīpi pret horizontu vērsts spēks F=81 N, leņķī α=22,8°,Aprēķināt Virsmas normālās reakcijas spēku, ja klucīša masa 14 kg.g=10 m/s2!(это оригинал, вдруг кто латыш)

Answer 1

Это задача на динамику механического движения, на второй и третий законы Ньютона, на нахождение равнодействующей силы. Можете так и вбить в поиске: "задачи на второй закон Ньютона". Среди подобных задач очень популярны те, в которых груз скатывается с наклонной плоскости. Ну и вот эта - где груз (чаще - санки) тянут с определённой силой под различными углами к горизонту.

Дано:

Fт = 81 H; m = 14 кг; α = 22,8°; g = 10 м/с²

Найти:

N - ?

Решение:

Главное - правильно составить рисунок, тогда всё становится очевидным. Груз движется под действием силы. В условиях не говорится как он движется - равномерно или ускорено. Поэтому надо считать, что он движется с ускорением. Второй закон Ньютона - его можно понимать так, что если тело движется с ускорением, то существует некая сила, вызывающая это ускорение:

F = ma

(то есть существует причина этого. Кстати, динамика - неважно в каком разделе физики: электро-, гидро- и т.д. - это отдел того или иного раздела физики, который изучает причину действий тел. Вот, например, в механике динамика - это изучение причин движения тел).

И является эта сила равнодействующей всех приложенных к телу отдельных сил:

F = R = ma

Получается, что на груз действуют: сила реакции опоры N, сила тяжести mg, сила тяги Fт и сила трения Fтр. Уравнение динамики:

N + mg + Fт + Fтр = R = ma

Уравнение в таком виде мы не сможем решить сразу. Надо анализировать силы по осям.

Ось Y:

Сила реакции опоры сонаправлена с осью (будет со знаком "плюс"). А сила тяжести - противонаправлена с ней (будет со знаком "минус"). Кроме того, в этой оси действует составляющая силы тяги Fт*sina.

Почему именно синус, а не косинус, или тангенс с котангенсом? В задачах, где силы действуют под углом к горизонту (или к вертикали) или скорость тела направлена под углом к горизонту, всегда надо смотреть на то, каким получается прямоугольный треугольник и какая именно в нём сторона будет являться тем или иным катетом (потому что гипотенуза известна заранее - ведь угол всегда находится между гипотенузой и одним из катетов). Надо знать определения параметров угла и как они находятся. Синус - это отношение дальнего от угла катета к гипотенузе. А косинус - отношение ближнего к углу катета к гипотенузе (смотри рисунок). Если глянуть теперь на вектор силы тяги Fт, то можно понять: её вертикальная составляющая Fт*sina является произведением силы на синус именно потому, что синус равен отношению составляющей силы к самой силе. Не всегда будут получаться такие очевидные треугольники. Например, в задачах с наклонной плоскостью необходимо определять синус, косинус, тангенс или котангенс, исходя из подобия треугольников и взаимной перпендикулярности их сторон. Звучит, наверное, сложно. Но на самом деле нет - после решения пары-тройки задач определять название параметра угла будет просто.

Для сил, действующих по осям, тоже составляем уравнение второго закона Ньютона:

N + Fт*sina + (-mg) = N + Fт*sina - mg = ma = m*a = 0

Тело не двигается в плоскости оси: не взлетает, не колеблется, не погружается в землю. Значит, в оси Y у тела нет ускорения, то есть оно движется с постоянной скоростью, которая равна нулю - другими словами тело покоится. Значит, силы уравновешивают друг друга - сумма сил, направленных вверх, равна силе тяжести, направленной вниз:

N + Fт*sina - mg = 0 => N + Fт*sina = mg

Собственно, уже можно ответить на вопрос задачи, т.к. все необходимые данные у нас есть. Выражаем силу реакции опоры и высчитываем её:

N = mg - Fт*sina = 14*10 - 81*sin(22,8°) = 140 - 81*0,38751... = 140 - 31,38876... = 140 - 31,4 = 108,6 Н

ОТВЕТ: N = примерно 108,6 Н.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Для расчета нормальной реакции поверхности можно использовать следующие формулы:

1. Разложение силы F на компоненты: Fx = F * cos(α) Fy = F * sin(α)

2. Расчет нормальной реакции (N), представляющей собой силу, с которой поверхность действует на груз в вертикальном направлении:

   N = mg - Fy

Где:

• m - масса груза (14 кг)
• g - ускорение свободного падения (10 м/с²)
• Fy - вертикальная компонента силы F, которая действует вниз.

Теперь давайте подставим известные значения:

1. Расчитаем Fx и Fy: Fx = 81 N * cos(22.8°) ≈ 73.99 N Fy = 81 N * sin(22.8°) ≈ 32.45 N

2. Теперь рассчитаем нормальную реакцию (N): N = (14 кг * 10 м/с²) - 32.45 Н ≈ 140 Н - 32.45 Н ≈ 107.55 Н

Таким образом, нормальная реакция поверхности на груз составляет примерно 107.55 Н (ньютонов). Тема, связанная с этой задачей, называется "Статика". Она изучает равновесие объектов под действием сил и моментов сил.