Question

Чугунный шар имеет массу 2,1 кг при объёме 350 см^3. Найти объём пустот в шаре.

Answer 1

Ответ:

объём пустот в шаре 50см³

Объяснение:

табличное значение плотности чугуна p = 7 г/см³

найдем объем чугунного шара массой 2,1 кг

2,1 кг = 2100 г

V = m/p

V = 2100/7

V = 300см³

значит остальной объем свыше 300см³ составляют пустоты

350-300 = 50см³

Answer 2

Масса чугунного шара и его объем позволяют нам использовать уравнение плотности для нахождения объема пустоты внутри шара. Формула плотности выглядит так:

$\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}$

Мы знаем, что масса $m = 2,1$ кг и объем $V = 350$ см$^3$. Перед тем, как воспользоваться уравнением плотности, давайте переведем объем в метрические единицы (м$^3$), так как плотность измеряется в кг/м$^3$, а не в кг/см$^3$:

$V = 350 \, \text{см}^3 = 0,00035 \, \text{м}^3$

Теперь мы можем использовать уравнение плотности:

$\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}$

$\text{Плотность} = \frac{2,1 \, \text{кг}}{0,00035 \, \text{м}^3}$

Теперь у нас есть плотность чугуна. С учетом того, что плотность чугуна известна (около $7,87 \, \text{кг/м}^3$ при комнатной температуре), мы можем использовать ее, чтобы найти объем пустоты:

$\text{Плотность} = \frac{\text{Масса чугуна}}{\text{Объем шара}}$

$7,87 \, \text{кг/м}^3 = \frac{2,1 \, \text{кг}}{\text{Объем шара} + \text{Объем пустоты}}$

Теперь мы можем решить уравнение относительно объема пустоты. Сначала найдем объем шара:

$\text{Объем шара} = \frac{4}{3} \pi r^3$

Мы знаем, что объем шара $V_{\text{шара}} = 0,00035 \, \text{м}^3$, поэтому мы можем выразить $r$ из этого уравнения:

$0,00035 = \frac{4}{3} \pi r^3$

Теперь мы можем найти $r$ и подставить его в уравнение для объема шара. Затем, используя найденный объем шара, мы можем найти объем пустоты.