Question

Два резистори спочатку з'єднали послідовно а потім паралельнл . опори з'єднань виявилися 120 і 22.5 Омю визначте опори цих резисторів

Answer 1

Пусть x и y - сопротивления резисторов.

При последовательном соединении:
x+y=120                     (1)
При параллельном соединении:
x*y / (x+y) = 22,5        (2)

Решая (математически) эту систему уравнений, получаем:

x=90 Ом
y=30 Ом

Проверка:
90+30=120  Ом
90*30/(90+30) = 22,5 Ом

Задача решена верно.

Answer 2

Визначення опору резисторів

Коли два резистори з'єднують послідовно, їх опори додаються разом. Коли вони з'єднуються паралельно, опір обчислюється за формулою:

1/Рпаралельно = 1/Р1 + 1/Р2

де Рпаралельно - опір резисторів, з'єднаних паралельно, Р1 та Р2 - опори окремих резисторів.

Розв'язок

Нехай опір першого резистора буде позначений як R1, а опір другого резистора - як R2.

Коли резистори з'єднані послідовно, їх опори додаються разом:

Rпослідовно = R1 + R2

Коли резистори з'єднані паралельно, опір обчислюється за формулою:

1/Rпаралельно = 1/R1 + 1/R2

За умовою задачі, опори з'єднаних резисторів виявилися 120 Ω та 22.5 Ω.

Отже, ми маємо систему рівнянь:

1) R1 + R2 = 120 2) 1/Rпаралельно = 1/R1 + 1/R2, де Rпаралельно = 22.5

Розв'яжемо цю систему для визначення опорів резисторів R1 та R2.