Question

4. Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора уменьшили в 3 раза. Во сколько раз изменилась энергия? Рассмотреть 2 случая: а) конденсатор отключили от источника напряжения; б) конденсатор подключили к источнику напряжения. [2] Дано: СИ: Решение​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

С1=εo*ε*S/d

C2=εo*ε*S/(d/3)=3*C1

а) W1=q²/(2*C1)

W2=q²/(2*3*C1)=W1/3  (уменьшается в 3 раза)

========

б) W1=C1*U²/2

W2=3*C1*U²/2=3*W1  (увеличится в 3 раза)

============================

Answer 2

Энергия конденсатора определяется формулой:

$E = \frac{1}{2} C V^2,$

где $C$ - ёмкость конденсатора, $V$ - напряжение на конденсаторе.

Известно, что расстояние между пластинами уменьшили в 3 раза, что приведет к увеличению ёмкости $C$ в 9 раз (так как ёмкость конденсатора пропорциональна обратно расстоянию между пластинами).

$C' = 9C$

Рассмотрим два случая:

а) Конденсатор отключен от источника напряжения.

В этом случае, если конденсатор отключен, заряд на нём останется постоянным. Заряд на конденсаторе $Q = CV$, где $V$ - напряжение на конденсаторе. Заряд $Q$ останется неизменным, так как отключен от источника напряжения.

Так как $C' = 9C$, новое напряжение $V'$ на конденсаторе будет:

$V' = \frac{Q}{C'} = \frac{Q}{9C} = \frac{V}{9}.$

Энергия нового состояния конденсатора:

$E' = \frac{1}{2} C' (V')^2 = \frac{1}{2} \times 9C \times \left(\frac{V}{9}\right)^2 = \frac{1}{2} C V^2 \times \frac{1}{9} = \frac{E}{9}.$

Итак, энергия уменьшилась в 9 раз.

б) Конденсатор подключен к источнику напряжения.

В этом случае напряжение на конденсаторе останется постоянным ($V$), так как он подключен к источнику напряжения.

Энергия нового состояния конденсатора:

$E' = \frac{1}{2} C' V^2 = \frac{1}{2} \times 9C \times V^2 = 4.5CV^2.$

Итак, энергия увеличилась в 4.5 раза.

Итогово, в двух случаях:

а) Энергия уменьшилась в 9 раз.

б) Энергия увеличилась в 4.5 раза.