Question

Незатухающие колебания тела с амплитудой 4 см и частотой колебаний 2 Гц продолжались 30 с. Какой путь за это время прошло тело.

Answer 1

Ответ:

9,6 м    (960 см)

Объяснение:

v=2 Гц    t=30 c     А=0,04 м    s=?

===

Число колебаний

N=v*t=2*30=60

За 1 колебание проходит 4 амплитуды.

s=4*A*N=4*0.04*60=9.6 м

===========================

Answer 2

Для определения пути, пройденного телом во время незатухающих колебаний, можно использовать следующую формулу:

$x = A \cdot \sin(2\pi f t),$

где:

• $x$ - путь, пройденный телом,
• $A$ - амплитуда колебаний,
• $f$ - частота колебаний,
• $t$ - время.

В данном случае:

• $A = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}$,
• $f = 2 \, \text{Гц} = 2 \, \text{Гц}$,
• $t = 30 \, \text{с}$.

Теперь подставим значения в формулу:

$x = 0.04 \, \text{м} \cdot \sin(2\pi \cdot 2 \, \text{Гц} \cdot 30 \, \text{с})$

Вычислим значение внутри синуса:

$2\pi \cdot 2 \, \text{Гц} \cdot 30 \, \text{с} = 120\pi \, \text{рад}$

Теперь вычислим синус от $120\pi$:

$x = 0.04 \, \text{м} \cdot \sin(120\pi) \approx 0.04 \, \text{м} \cdot 0 \approx 0 \, \text{м}.$

Таким образом, путь, пройденный телом за 30 секунд незатухающих колебаний с амплитудой 4 см и частотой 2 Гц, равен нулю, так как тело вернулось в исходное положение.