Question

⦁ Металлический стержень равномерно вращается вокруг одного из его концов в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к основным линиям поля. Угловая скорость вращения стержня ω = 75 рад/с, его длина l = 0,4 м, магнитная индукция поля В = 0,1 Тл. Найти ЭДС-индукцию стержня

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

α = 0

ω = 75 рад/с

L = 0,4 м

B = 0,1 Тл

____________

ЭДС - ?

По закону электромагнитной индукции:

ЭДС = | ΔФ / Δt |

Изменение магнитного потока:

ΔФ = B·ΔS

За один оборот площадь  изменится на

ΔS = π·L²

И за 1 оборот:

Ф = π·B·L²

Тогда  за n оборотов:

ЭДС = | ΔФ / Δt | = π·B·L² / Δt = π·B·L² ·n / Δt =

= B·L²·ω / 2

Здесь учли, что:

ω = 2π · n.

ЭДС =  B·L²·ω / 2 = 0,1·0,4²·75 / 2 = 0,6 В

Answer 2

Ответ:

0,6 B

Объяснение:

B=0.1 Тл    L=0.4 м     ω=75 рад/с    E=?

===

E=B*dS/dt

dS=(L²/2)*dφ=L²*ω*dt/2

E=B*L²*ω/2=0.1*0.4²*75/2=0.6 B

==================================

Answer 3

Для нахождения ЭДС-индукции стержня, вращающегося в магнитном поле, можно использовать формулу ЭДС индукции Фарадея:

ЭДС = -d(Ф)/dt,

где:

• ЭДС - ЭДС индукции (вольты, В),
• Ф - магнитный поток (веберы, Вб),
• t - время (секунды, с).

Магнитный поток Ф, пронизывающий стержень, можно найти с помощью формулы:

Ф = B * A,

где:

• B - магнитная индукция поля (тесла, Тл),
• A - площадь поперечного сечения стержня, перпендикулярного линиям магнитного поля (квадратные метры, м^2).

Площадь поперечного сечения стержня можно найти, предполагая, что стержень имеет форму прямоугольника с размерами, соответствующими его длине l и ширине w:

A = l * w.

Теперь найдем магнитный поток Ф:

Ф = B * A = B * (l * w).

Угол между векторами B и A равен 90 градусов, так как плоскость вращения стержня перпендикулярна к линиям магнитного поля.

Теперь мы можем найти производную магнитного потока по времени, чтобы найти ЭДС индукции:

d(Ф)/dt = d/dt (B * l * w) = B * l * dw/dt.

Сначала найдем dw/dt, где w - угол между стержнем и линиями магнитного поля. Угловая скорость вращения стержня ω дана, и она равна скорости изменения этого угла:

dw/dt = ω.

Теперь мы можем найти ЭДС индукции:

ЭДС = -d(Ф)/dt = -B * l * ω.

Подставим известные значения:

B = 0,1 Тл, l = 0,4 м, ω = 75 рад/с.

ЭДС = -0,1 Тл * 0,4 м * 75 рад/с = -3 В.

ЭДС индукции стержня равна -3 вольта (В). Отрицательный знак указывает на то, что направление ЭДС будет противоположным направлению изменения магнитного потока.