Question

Ускорение свободного падения на поверхности некоторой планеты равно 1 м/c2 . С каким ускорением начнет свободно падать тело, поднятое над поверхностью планеты на высоту, равную 1) радиусу планеты

Answer 1

Ответ:

0.25 м/с²

Объяснение:

g=1 м/с²     h=R    g'=?

===

g=G*M/R²

g'=G*M/(R+R)²=g/4=0.25 м/с²

===========================

Answer 2

Ускорение свободного падения на поверхности планеты зависит от массы планеты и радиуса планеты. Общая формула для ускорения свободного падения (g) на поверхности планеты выглядит следующим образом:

$g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}},$

где:

• $g$ - ускорение свободного падения на поверхности планеты,
• $G$ - гравитационная постоянная (постоянная вселенной),
• $M$ - масса планеты,
• $R$ - радиус планеты.

Теперь, когда у нас есть это ускорение свободного падения $g$, чтобы найти ускорение свободного падения на высоте $h$ над поверхностью планеты, мы можем использовать следующую формулу:

$g' = \frac{{G \cdot M}}{{(R + h)^2}},$

где:

• $g'$ - ускорение свободного падения на высоте $h$ над поверхностью планеты,
• $G$ - гравитационная постоянная,
• $M$ - масса планеты,
• $R$ - радиус планеты,
• $h$ - высота над поверхностью планеты.

В данном случае $h$ равно радиусу планеты, поэтому $h$ будет равно $R$. Мы хотим найти ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу планеты. Таким образом:

$g' = \frac{{G \cdot M}}{{(R + R)^2}} = \frac{{G \cdot M}}{{(2R)^2}} = \frac{{G \cdot M}}{{4R^2}}.$

Теперь мы знаем, что ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу планеты, равно $\frac{{G \cdot M}}{{4R^2}}$. Учитывая, что $g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}$, мы можем сократить $G$ и $M$ из числителя и получить:

$g' = \frac{1}{4}g.$

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу планеты, будет равно четверти ускорения свободного падения на поверхности планеты.