Question

Первую треть пути тело двигалось со скоростью 10 м/с. Оставшийся путь (2/3) со скоростью 15 м/с.Найти среднюю скорость тела.

Answer 1

Дано:
$v_1=10\,\,m/c \\ S_1= \frac{1}{3}x \\ v_2=15\,\, m/c \\ S_2= \frac{2}{3}x$
----------------------
$v_c-?$
                Решение:
$v_c= \dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2} = \dfrac{x}{ \frac{S_1}{v_1}+ \frac{S_2}{v_2} } = \dfrac{x\cdot v_1\cdot v_2}{S_1\cdot v_2+S_2\cdot v_1} = \\ \\ = \dfrac{x\cdot v_1\cdot v_2}{ \frac{1}{3}x\cdot v_2+ \frac{2}{3}x\cdot v_1 } = \dfrac{3\cdot v_1\cdot v_2}{v_2+2v_1} = \dfrac{3\cdot10\cdot15}{15+2\cdot10} = \dfrac{450}{35} \approx 13\,\, m/c$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Средняя скорость тела определяется как отношение общего пройденного пути к общему затраченному времени. Пусть $S$ - общий путь, $t$ - общее время, $v$ - средняя скорость. Тогда:

$$v = \frac{S}{t}$$

Предположим, что общий путь равен $L$. Тогда первая треть пути составляет $\frac{L}{3}$, а оставшийся путь - $\frac{2L}{3}$. Пусть $t_1$ - время, за которое тело прошло первую треть пути, а $t_2$ - время, за которое тело прошло оставшийся путь. Тогда:

$$t_1 = \frac{L}{3 \cdot 10} = \frac{L}{30}$$

$$t_2 = \frac{2L}{3 \cdot 15} = \frac{2L}{45}$$

Общее время равно сумме $t_1$ и $t_2$:

$$t = t_1 + t_2 = \frac{L}{30} + \frac{2L}{45} = \frac{5L}{90}$$

Подставляя значения $S$ и $t$ в формулу для $v$, получаем:

$$v = \frac{S}{t} = \frac{L}{\frac{5L}{90}} = \frac{90}{5} = 18$$

Ответ: средняя скорость тела равна 18 м/с.Ответь+подробно.+Первую+треть+пути+тело+двигалось+со+скоростью+10+м/с.+Оставшийся+путь+(2/3)+со+скоростью+15+м/с.Найти+среднюю+скорость+тела.