Question

Ядро изотопа некоторого химического элемента имеет массу m = 65,13⋅10−27 кг. Известно, что нейтронов в ядре изотопа на k = 3 больше, чем протонов. Определи зарядовое и массовое число изотопа. Посмотри на таблицу химических элементов и определи, что это за изотоп. Массу одного нуклона принять равной m1 = 1,67⋅10−27 кг. (Ответ запиши в виде AZ X) Ответ:

Answer 1

Дано:

m = 65,13⋅10−27 кг;

k = 3;

m1 = 1,67 ⋅10−27 кг;

 

XZA — ?

 

Решение.

1. Определим массовое число изотопа. Массовое число равно количеству нуклонов в ядре атома. Так как ядро атома имеет массу m, а масса одного нуклона равна m1, то для определения количества нуклонов в ядре изотопа необходимо массу ядра разделить на массу одного нуклона:

 

A=mm1=65,13⋅10−271,67⋅10−27=39.

 

Значит, ядро изотопа содержит 39 нуклон(-ов) (протонов и нейтронов).

 

2. Определим зарядовое число изотопа Z.

Количество нейтронов в ядре изотопа на 3 больше количества протонов. Значит, количество нейтронов равно

 

N=Z+k.

 

Тогда количество нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре изотопа равно:

 

A=N+Z;

 

A=Z+k+Z;

 

A=2Z+k.      

       

Выразим из этого соотношения зарядовое число Z:

 

Z=A−k2.

 

Рассчитаем значение зарядового числа:

 

Z=39−32=18.

 

Зарядовое число равно порядковому номеру химического элемента в Периодической таблице Менделеева. В таблице химических элементов под номером 18 располагается Ar. Значит, это изотоп  Ar1839.

 

Правильный ответ:  39  Ar

                                  18

=)

Answer 2

Для определения зарядового и массового числа изотопа, а также его идентификации, мы можем использовать следующие формулы:

1. Зарядовое число (Z) - это количество протонов в ядре.
2. Массовое число (A) - это сумма протонов и нейтронов в ядре.

Из условия задачи нам известно, что нейтронов больше, чем протонов, и что масса ядра изотопа равна 65,13⋅10^(-27) кг. Масса одного нуклона равна m1 = 1,67⋅10^(-27) кг.

Пусть количество протонов в ядре равно P, а количество нейтронов равно N. Тогда у нас есть два уравнения:

1. A = P + N (массовое число)
2. масса ядра = P * m1 + N * m1 = (P + N) * m1

Известно также, что нейтронов больше на 3, чем протонов:

3. N = P + 3

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим выражение для N из третьего уравнения в первое уравнение:

A = P + (P + 3)

A = 2P + 3

Теперь мы имеем выражение для массового числа A в зависимости от зарядового числа P. Теперь подставим это во второе уравнение:

65,13⋅10^(-27) кг = (2P + 3) * m1

Теперь решим это уравнение относительно P:

2P + 3 = 65,13⋅10^(-27) / m1

2P = (65,13⋅10^(-27) - 3 * m1) / m1

P = (65,13⋅10^(-27) - 3 * m1) / (2 * m1)

Теперь мы можем вычислить значение P и, следовательно, A:

P = (65,13⋅10^(-27) - 3 * 1,67⋅10^(-27)) / (2 * 1,67⋅10^(-27))

P ≈ 19,74

A = 2P + 3 ≈ 2 * 19,74 + 3 ≈ 39,48 + 3 ≈ 42,48

Итак, зарядовое число (Z) примерно равно 19, массовое число (A) примерно равно 42.48.

Теперь давайте определим, какой элемент имеет такие значения. По таблице химических элементов, элемент с Z = 19 - это калий (K). Таким образом, искомый изотоп имеет зарядовое число 19 (K) и массовое число 42.48, что делает его нецелым изотопом калия.