Question

Два шара с массами 6 кг и 3,5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 9м/с и 6м/с они испытывают прямой, центральный и неупругий удар. Определить чему будут равны скорости и кинетические энергии этих шаров после удара. Какая энергия затрачивается на деформацию шаров во время удара?

Answer 1

m1*V1 - m2*V2=V'(m1+m2)

6*9 - 3,5*6=V'(6+3,5)

54 - 21=V'*9,5

V'=33/9,5 м/с

Ек1 до удара=6*9²/2=81*3=243 Дж

Ек2=3,5*6²/2=3,5*18=63 Дж

Ек(1,2)=243+63=306 Дж

Ек(1,2) после удара=(6+3,5)*(33/9,5)²/2=9,5*33²/(9,5²*2)=

33²/19=57,3 Дж

Энергия на деформацию:

Е=306 - 57,3=248,7 Дж.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

1. Сначала найдем начальный импульс каждого шара (масса умножается на скорость):

   Для первого шара (масса 6 кг, скорость 9 м/с): Начальный импульс первого шара = 6 кг * 9 м/с = 54 кг·м/с

   Для второго шара (масса 3,5 кг, скорость 6 м/с): Начальный импульс второго шара = 3,5 кг * (-6 м/с) = -21 кг·м/с (отрицательный, так как он движется в обратном направлении)

2. Теперь мы можем использовать закон сохранения импульса для неупругого удара. Сумма импульсов до удара должна быть равна сумме импульсов после удара:

   Импульс до удара = Импульс после удара

   54 кг·м/с - 21 кг·м/с = (масса 1 + масса 2) * V

   Где V - скорость обоих шаров после удара.

   Теперь найдем V:

   33 кг·м/с = (6 кг + 3,5 кг) * V

   33 кг·м/с = 9,5 кг * V

   V = 33 кг·м/с / 9,5 кг ≈ 3,47 м/с

3. Теперь найдем кинетическую энергию каждого шара после удара:

   Для первого шара: Кинетическая энергия = (1/2) * масса * скорость^2 Кинетическая энергия первого шара = (1/2) * 6 кг * (3,47 м/с)^2 ≈ 35,9 Дж

   Для второго шара: Кинетическая энергия второго шара = (1/2) * 3,5 кг * (3,47 м/с)^2 ≈ 17,8 Дж

4. Теперь найдем энергию, затраченную на деформацию шаров во время удара. Это разница между начальной и конечной кинетической энергией:

   Энергия деформации = Начальная кинетическая энергия - Кинетическая энергия после удара

   Энергия деформации = (1/2) * 6 кг * (9 м/с)^2 + (1/2) * 3,5 кг * (6 м/с)^2 - (35,9 Дж + 17,8 Дж)

   Энергия деформации ≈ 486 Дж

Итак, после неупругого удара скорости шаров будут приближенно равными 3,47 м/с, и затраты на деформацию шаров составят около 486 Дж.