Question

При делении одного ядра урана 235 90 U выделяется 200 МэВ энергии. Какое количество энергии освободится при делении 11 г этого изотопа? Какое количество каменного угля надо сжечь для получения такого же количества энергии?

Answer 1

Дано:

Q = 200 МэВ = 200*10⁶ МэВ

m = 11 г = 11*10^-3 кг

Na = 6,02*10²³ 1/моль

M = 235*10^-3 кг/моль

1 эВ = 1,6*10^-19 Дж

q = 27 МДж/кг = 27*10⁶ Дж/кг

Q', m' - ?

Решение:

Энергия будет равна произведению энергетического выхода при делении одного ядра урана (в джоулях) и числа всех ядер, содержащихся в количестве вещества, равном m.

Q в Дж = Q * 1,6*10^-19

Q' = N*Q

m = N*m0

M = Na*m0

m/M = (N*m0) : (Na*m0) = N/Na => N = Na*m/M

Q' = Na*m*Q/M = 6,02*10²³*11*10^-3*200*10⁶*1,6*10^-19 / 235*10^-3 = 901719148936,170... = 9*10¹¹ Дж.

Q' = q*m' => m' = Q'/q = (9*10¹¹)/(27*10⁶) = (9/27)*10⁵ = (1/3)*10⁵ = 0,3333... *10⁵ = 3*10⁴ кг = 30*10³ = 30 т

Ответ: примерно 9*10¹¹ Дж, 30 т.

Answer 2

Для расчета количества энергии, высвобождающегося при делении 1 г ядра урана-235 (U-235), мы можем использовать следующие данные:

1. Выделяется 200 МэВ (миллионов электронвольт) энергии при делении одного ядра урана-235.

2. Массовое число урана-235 (U-235) равно 235.

3. Масса атома урана-235 примерно равна 235 г/моль.

Теперь давайте рассчитаем, сколько энергии освободится при делении 11 г урана-235:

Сначала рассчитаем количество моль урана-235 в 11 г:

Масса урана-235 = 11 г Молярная масса урана-235 = 235 г/моль

Количество моль урана-235 = Масса урана-235 / Молярная масса урана-235 Количество моль урана-235 = 11 г / 235 г/моль ≈ 0.0468 моль

Теперь мы можем рассчитать общую энергию, высвобождающуюся при делении 11 г урана-235:

Общая энергия = Количество моль урана-235 * Энергия, выделяющаяся при делении одного ядра Общая энергия = 0.0468 моль * 200 МэВ/моль = 9.36 МэВ

Таким образом, при делении 11 г урана-235 высвободится примерно 9.36 МэВ энергии.

Чтобы рассчитать, сколько каменного угля нужно сжечь, чтобы получить такое же количество энергии, нужно учитывать теплоту сгорания угля. Эффективная теплота сгорания угля может варьироваться, но для примера предположим, что она составляет примерно 24 МДж/г (мегаджоулей на грамм).

Теперь рассчитаем, сколько граммов угля нам нужно сжечь:

Количество энергии, высвобождающейся при сжигании угля = 9.36 МэВ Количество энергии в джоулях = 9.36 МэВ * 1.60219 x 10^-13 Дж/МэВ ≈ 1.5 x 10^-12 Дж

Теплота сгорания угля = 24 МДж/г = 24 x 10^6 Дж/г

Количество граммов угля = Количество энергии / Теплота сгорания угля Количество граммов угля = (1.5 x 10^-12 Дж) / (24 x 10^6 Дж/г) ≈ 6.25 x 10^-17 г

Таким образом, чтобы получить такое же количество энергии, как при делении 11 г урана-235, нужно было бы сжечь около 6.25 x 10^-17 г каменного угля. Очевидно, это крайне малое количество угля, и оно не представляет практической ценности в контексте производства энергии. Уран-235 намного более эффективен в этом отношении.