Question

2. Велосипедист рухався зі швидкістю 4м/с та прискоренням 0,5м/с2. За який час він пройде шлях 20м?​

Answer 1

S=u0t-(at²)/2

20=4t-0,5t²/2

-0,25t²+4t-20=0

D=16-4×(-0,25)×(-20)=4

x=-4-2/0,5=-12 - не подходит

x=-4+2/0,5=4

Ответ: 4 с

Answer 2

Для знаходження часу, за який велосипедист пройде шлях, можна використовувати рівняння руху зі сталим прискоренням:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Де:

• $s$ - шлях (у нашому випадку 20 метрів).
• $u$ - початкова швидкість (4 м/с).
• $a$ - прискорення (0,5 м/с²).
• $t$ - час, який нас цікавить.

Підставимо відомі значення в це рівняння:

$20 = 4t + \frac{1}{2}(0,5)t^2$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $t$. Для цього спростимо його:

$20 = 4t + 0,25t^2$

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбавитися від дробового коефіцієнта:

$80 = 16t + t^2$

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону та отримаємо квадратне рівняння:

$t^2 + 16t - 80 = 0$

Тепер можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження $t$. Можна використовувати квадратний корінь:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку:

• $a = 1$
• $b = 16$
• $c = -80$

Підставимо ці значення:

$t = \frac{-16 \pm \sqrt{16^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-80)}}{2 \cdot 1}$

Розв'яжемо це рівняння:

$t = \frac{-16 \pm \sqrt{256 + 320}}{2}$

$t = \frac{-16 \pm \sqrt{576}}{2}$

$t = \frac{-16 \pm 24}{2}$

Тепер розглянемо обидві можливість для $\pm$:

1. $t = \frac{-16 + 24}{2} = \frac{8}{2} = 4$ секунди.
2. $t = \frac{-16 - 24}{2} = \frac{-40}{2} = -20$ секунд (ця відповідь не має фізичного сенсу, оскільки час не може бути від'ємним).

Отже, велосипедист пройде шлях 20 метрів за 4 секунди.