Question

Газ находится в баллоне объёмом 2м^3 при температуре -10°С, в котором содержится 4*10^26 молекул. Каково давление газа?

Answer 1

Дано:

V = 2 м³

Т = -10 °С = 263 К

N = 4*10²⁶

R = 8,31 Дж/(моль*К)

Na = 6,02*10²³ моль^-1

p - ?

Решение:

pV = νRT

p = νRT/V

ν = N/Na => p = (N/Na)*RT/V = NRT/(Na*V) = 4*10²⁶*8,31*263/(6,02*10²³*2) = 4*8,31*263*10³/(6,02*2) = 726089,7... = 726 кПа

Ответ: примерно 726 кПа.

Answer 2

Для вычисления давления газа можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

$PV = nRT$

Где:

• $P$ - давление газа (в паскалях),
• $V$ - объем газа (в кубических метрах),
• $n$ - количество молекул газа (в молекулах),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314\, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ - температура газа в кельвинах.

Сначала нужно перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины:

$T(K) = T(°C) + 273.15$

$T(K) = (-10°C) + 273.15 = 263.15\,K$

Теперь у нас есть все необходимые данные:

• $V = 2\,м^3$
• $n = 4 \times 10^{26}\,молекул$
• $R = 8.314\, \text{Дж/(моль·К)}$
• $T = 263.15\,K$

Мы можем выразить давление $P$:

$P = \frac{{nRT}}{{V}}$

Подставим значения:

$P = \frac{{(4 \times 10^{26}\,молекул) \cdot (8.314\, \text{Дж/(моль·К)}) \cdot (263.15\,K)}}{{2\,м^3}}$

Рассчитаем это выражение:

$P \approx 1.09 \times 10^9\,Па$

Таким образом, давление газа в баллоне при указанных условиях составляет примерно $1.09 \times 10^9\,Па$.