Question

Определите радиус окружности по которой движется электрон в однородном магнитном поле с индукцией В= 0,03Тл. Скорость электрона перпендикулярна вектору магнитной индукции и равна 108м/с. Масса электрона = 9,1 *10-31 кг, его заряд = -1,6 * 10-19Кл. Ответ запишите в системе СИ, округлив до 10 (Ответ округлите до десятых. )

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Радиус Лармора (радиус окружности по которой движется заряженная частица в магнитном поле):

R = m·V / (q·B)

По условию задачи:

m = 9,1·10⁻³¹ кг

V = 1·10⁸ м/с

q = | e | = 1,6·10⁻¹⁹ Кл

В = 0,03 Тл

Тогда:

R =  9,1·10⁻³¹·1·10⁸ / ( 1,6·10⁻¹⁹·0,03) ≈ 19,0·10⁻³ м

Answer 2

Для определения радиуса окружности, по которой движется электрон в магнитном поле, можно использовать формулу для центростремительного ускорения в магнитном поле:

$F = \frac{{m \cdot v^2}}{r} = |q| \cdot v \cdot B$

Где:

• $F$ - центростремительная сила.
• $m$ - масса электрона ($9.1 \times 10^{-31}$ кг).
• $v$ - скорость электрона (108 м/с).
• $r$ - радиус окружности, по которой движется электрон.
• $|q|$ - абсолютное значение заряда электрона ($1.6 \times 10^{-19}$ Кл).
• $B$ - индукция магнитного поля (0,03 Тл).

Мы хотим найти $r$, поэтому перепишем уравнение, чтобы выразить $r$:

$r = \frac{{m \cdot v}}{{|q| \cdot B}}$

Подставляем известные значения:

$r = \frac{{(9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot (108 \, \text{м/с})}}{{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (0.03 \, \text{Тл})}}$

Вычисляем $r$:

$r = \frac{{9.828 \times 10^{-29} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{4.8 \times 10^{-21} \, \text{Кл} \cdot \text{Тл}}} \approx 2.047 \times 10^{-8} \, \text{м}$

Теперь округлим ответ до десятых:

$r \approx 2.0 \times 10^{-8} \, \text{м}$

Итак, радиус окружности, по которой движется электрон в данном магнитном поле, составляет приближенно $2.0 \times 10^{-8}$ метра.