Question

1) С балкона бросили камень вертикально вверх со скоростью 5 м/с. Через 3 с камень упал на землю. Определить высоту балкона над землей. 2) Ветровое колесо радиусом 1,2 м делает 42 об/с. Определите центростремительное ускорение концов лопастей ветрового колеса.

Answer 1

Ответ:

1) 5 • 3 = 15 м

Ответ: 15 м

2Данные задачи: R (радиус рассматриваемого ветрового колеса) = 1,2 м; ν (частота вращения) = 42 об/мин = 0,7 об/с.

Центростремительное ускорение рассматриваемого ветрового колеса вычислим по формуле: an = V2 / R = 4 * Π2 * ν2 * R .

Произведем расчет: an = 4 * 3,142 * 0,72 * 1,2 ≈ 23,2 м/с2.

Ответ: Центростремительное ускорение рассматриваемого колеса составляет 23,2 м/с2.

Answer 2

1. Для решения этой задачи можно использовать уравнение равноускоренного движения. В данном случае вертикальное движение камня можно описать следующим уравнением:

h = ut + (1/2)at^2

где: h - высота балкона над землей (искомая величина) u - начальная скорость (5 м/с вверх, так как камень брошен вверх) t - время (3 секунды) a - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с^2 на поверхности Земли)

Подставляем известные значения:

h = (5 м/с * 3 с) + (1/2) * (9,81 м/с^2) * (3 с)^2

h = 15 м + (1/2) * 9,81 м/с^2 * 9 с^2

h = 15 м + 44,145 м

h ≈ 59,145 м

Ответ: высота балкона над землей составляет примерно 59,145 метров.

2. Центростремительное ускорение (a) для вращающегося объекта, такого как ветровое колесо, можно вычислить с использованием следующей формулы:

a = ω^2 * r

где: a - центростремительное ускорение ω (омега) - угловая скорость в радианах в секунду (переводим обороты в радианы) r - радиус вращения (в данном случае 1,2 метра)

Сначала переведем скорость из оборотов в радианы:

1 оборот = 2π радиан 42 оборота в секунду = 42 * 2π радиан в секунду

Теперь вычислим центростремительное ускорение:

a = (42 * 2π рад/с)^2 * 1,2 м

a ≈ 1763.2 м/с^2

Ответ: центростремительное ускорение на концах лопастей ветрового колеса составляет примерно 1763.2 м/с^2.