Question

На какой высоте находилась воздушная цель, если для достижения этой высоты скорость снаряда, запущенного с поверхности Земли, должна быть не менее 400 м/с ?

Answer 1

Если он стрельнул вертикально, то есть на 90°, то формула h(max) = v^2/2g, h(max)= 400^2/2*10 = 8000м, 8км.

Answer 2

Для определения высоты на которой находилась воздушная цель, если для достижения этой высоты скорость снаряда должна быть не менее 400 м/с, нам нужно использовать физические законы, связанные с движением тел в вертикальном направлении под воздействием силы тяжести.

Для начала рассмотрим уравнение движения:

$v^2 = u^2 + 2as$

Где:

• $v$ - конечная скорость (в данном случае 0 м/с, так как снаряд достиг высоты и начал падать),
• $u$ - начальная скорость (скорость, с которой снаряд был запущен, в данном случае 400 м/с),
• $a$ - ускорение (ускорение свободного падения, приближенно 9.81 м/с^2 на поверхности Земли),
• $s$ - высота.

Теперь мы можем решить уравнение для $s$:

$0 = (400 м/с)^2 + 2 \cdot 9.81 м/с^2 \cdot s$

$0 = 160000 м^2/с^2 + 19.62 м/с^2 \cdot s$

Теперь выразим $s$:

$s = - \frac{160000 м^2/с^2}{19.62 м/с^2} \approx -8154 м$

Минус здесь указывает на то, что снаряд двигается в обратном направлении относительно направления движения вверх (поднимаясь на высоту), поэтому мы получаем отрицательное значение. Для положительного значения высоты нужно учесть, что начальная скорость направлена вверх, а не вниз.

Итак, воздушная цель находилась на высоте примерно 8154 метра (или около 8.15 километров) над поверхностью Земли.