Question

путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 13км/ч.Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 325км/ч.Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.​

Answer 1

Ответ:

25

Объяснение:

x - расстояние между точками отправления и прибытия на яхте (или самолёте), км.

(2x) - весь путь путешественника, км.

Время, затраченное на весь путь, ч:

x/13 +x/325=(25x+x)/325=(26x)/325

Средняя скорость путешественника:

(2x)/((26x)/325)=(2x·325)/(26x)=650/26=25 км/ч

Answer 2

Средняя скорость для туда и обратно можно найти, используя формулу для среднего арифметического:

$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}}$

Пусть $D$ - расстояние между пунктами назначения, тогда $D$ - это расстояние туда и обратно, то есть $2D$. Пусть $T_1$ - время в пути на яхте, а $T_2$ - время в пути на самолёте.

Тогда общее расстояние $2D = 13 \times T_1 + 325 \times T_2$.

Чтобы найти $T_1$ и $T_2$, используем формулы:

$T_1 = \frac{D}{\text{скорость на яхте}} = \frac{D}{13}$

$T_2 = \frac{D}{\text{скорость на самолёте}} = \frac{D}{325}$

Теперь мы можем подставить значения $T_1$ и $T_2$ в уравнение для общего расстояния и решить его относительно $D$:

$2D = 13 \times \frac{D}{13} + 325 \times \frac{D}{325}$

$2D = D + D$

$2D = 2D$

Это верно для любого $D$, так что мы не можем найти конкретное значение для $D$, но мы можем сказать, что средняя скорость на протяжении всего пути равна среднему значению скоростей на яхте и самолете:

$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{скорость на яхте} + \text{скорость на самолете}}{2}$ $\text{Средняя скорость} = \frac{13 \text{ км/ч} + 325 \text{ км/ч}}{2}$ $\text{Средняя скорость} \approx 169 \text{ км/ч}$