Question

- Перед праздником Санта-Клаус тренируется разносить подарки. Он повис на ёлочной гирляндe с рюкзаком и подарком в одной руке. Масса Санты равна та = 111 кг, а масса рюкзака с подарками mi — т2 = 76 кг. Какова может быть максимальная масса тя подарка, который Санта держит в руке, чтобы гирлянда смогла выдержала общий вес. Предельный вес, который выдерживает гирлянда, равен P= 2 кн. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 Н/кг. Помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

Вес, который выдерживает гирлянда, равен максимально возможной силе тяжести Санты с рюкзаком и подарком, то есть P = Fт

Сила тяжести равна Fт = (m1+m2+m3)*g.

Тогда P = (m1+m2+m3)*g.

отсюда следует, что максимально возможная масса подарка равна m3 = P/g – m1 – m2 = 2000 H / 10H/кг – 111кг – 76кг = 13 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Потенциальная энергия поднимаемого груза при подъеме на высоту $h$ должна быть равна работе, которую нужно совершить, чтобы поднять этот груз:

$P.E. = \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} = P \times h$

Также мы можем выразить потенциальную энергию через массу и высоту, используя формулу потенциальной энергии:

$P.E. = m \times g \times h$

Здесь $m$ - масса груза (в данном случае, масса рюкзака с подарками и сам подарок), $g$ - ускорение свободного падения (10 Н/кг), $h$ - высота, на которую нужно поднять груз.

Сначала найдем высоту $h$, на которую поднимается груз, используя закон сохранения энергии:

$P \times h = m \times g \times h$

Подставим известные значения:

$2 \, \text{кН} \times h = (76 \, \text{кг} + m) \times 10 \, \text{Н/кг} \times h$

Раскроем скобки:

$2000 \, \text{Н} \times h = (760 \, \text{Н} + 10m) \times h$

Теперь мы можем выразить $m$ через высоту $h$:

$10m = 1240 \, \text{Н} \times h$

$m = 124h$

Теперь нам нужно найти максимальное значение массы $m$, при котором гирлянда выдерживает общий вес. Учитывая, что масса Санты $m_1 = 111 \, \text{кг}$, масса рюкзака с подарками $m_2 = 76 \, \text{кг}$, и масса подарка $m = 124h \, \text{кг}$, уравнение для общей массы выглядит так:

$m_1 + m_2 + m \leq P$

$111 \, \text{кг} + 76 \, \text{кг} + 124h \, \text{кг} \leq 2000 \, \text{Н}$

$211 \, \text{кг} + 124h \, \text{кг} \leq 2000 \, \text{Н}$

Теперь найдем максимальное значение $h$:

$124h \leq 1789 \, \text{Н}$

$h \leq 14,43 \, \text{м}$

Таким образом, максимальная масса подарка, которую Санта может держать в руке, чтобы гирлянда выдерживала общий вес, составляет $m = 124 \times 14,43 \, \text{кг} \approx 1796,12 \, \text{Н}$.