Question

Распрямляясь в горизонтальной плоскости пружина жесткостью 30 Н/м придала снаряду ускорение 15м/с^2. Определите начальную длину пружины, если распрямленная пружина имет длину 5 см, а масса снаряда 20 гр. (ответ запишите в сантиметрах)

Answer 1

Ответ:

30 делишь на 15 сколько получится умножаешь на 5 и плюс 20 сколько получится столько и см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться законом Гука для пружины и вторым законом Ньютона.

Закон Гука:

$F = kx$

где:

• $F$ - сила, действующая на пружину (в данном случае, сила, созданная ускорением снаряда),
• $k$ - коэффициент жесткости пружины (30 Н/м в данном случае),
• $x$ - удлинение пружины.

Второй закон Ньютона:

$F = ma$

где:

• $m$ - масса снаряда,
• $a$ - ускорение.

Мы можем найти удлинение пружины, используя второй закон Ньютона:

$F = ma$ $kx = ma$ $x = \frac{ma}{k}$

Подставляем известные значения:

$x = \frac{(0.02 \, \text{кг})(15 \, \text{м/с}^2)}{30 \, \text{Н/м}} = 0.01 \, \text{м} = 1 \, \text{см}$

Теперь мы знаем, что пружина удлинилась на 1 см. Начальная длина пружины ($L$) будет равна распрямленной длине ($L_0$) плюс это удлинение:

$L = L_0 + x = 5 \, \text{см} + 1 \, \text{см} = 6 \, \text{см}$

Итак, начальная длина пружины составляет 6 сантиметров.