Question

Как изменится внутренняя энергия одноатомного газа, если уменьшить давление на 25% и увеличить объем на 60%?​

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 1,2 раза.

Объяснение:

Answer 2

Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа можно выразить с помощью первого закона термодинамики:

ΔU = Q - W

где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - добавленная или выделившаяся теплота, W - работа, совершенная газом.

Если у нас есть одноатомный идеальный газ, то изменение его внутренней энергии при изменении давления и объема можно рассчитать с учетом уравнения состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Давление и объем изменяются следующим образом:

1. Давление уменьшилось на 25%, что означает, что новое давление (P') будет равно 0.75P (где P - исходное давление).
2. Объем увеличился на 60%, что означает, что новый объем (V') будет равен 1.6V (где V - исходный объем).

Теперь мы можем выразить P' и V' в зависимости от исходных значений P и V:

P' = 0.75P V' = 1.6V

Теперь давайте рассмотрим работу, совершенную газом при таком изменении давления и объема. Работа можно выразить следующим образом:

W = -ΔU

Так как процесс адиабатический (теплоизолированный) и не происходит обмена теплом с окружающей средой (Q = 0), то работа равна изменению внутренней энергии газа:

W = ΔU

Теперь давайте рассчитаем изменение внутренней энергии:

ΔU = U' - U

Используя уравнение состояния идеального газа для исходного и нового состояния (P, V и P', V'), мы можем выразить внутренние энергии U и U' следующим образом:

U = nRT U' = nR'T'

Теперь, вспомнив, что T и T' связаны с P и P' через уравнение состояния, мы можем выразить T' через T, P и P':

T' = T * (P' / P)

Теперь мы можем рассчитать изменение внутренней энергии:

ΔU = nR'T' - nRT

ΔU = nR[T' - T]

ΔU = nR[T * (P' / P) - T]

Теперь подставим выражения для P' и P:

ΔU = nR[T * (0.75P / P) - T]

ΔU = nR[T * 0.75 - T]

ΔU = nR * 0.25T

Таким образом, изменение внутренней энергии одноатомного газа при уменьшении давления на 25% и увеличении объема на 60% составит 0.25 раза начальной внутренней энергии, при условии, что температура газа остается постоянной.