Question

Знайдіть рівнодійну сил, які діють на тіло масою 500 г, якщо його координата змінюється за законом х = 50 - 5t + 2t².​

Answer 1

Дано:

m= 500 г

х=50 - 5t + 2t²

F-?

Решение:

х=50 - 5t + 2t²

x=x0+vt+at²/2

a/2=2

a=4 м/с^2

F=ma

F=0,5*4=2 (H)

Answer 2

Для знаходження рівнодійної сили, яка діє на тіло, спочатку потрібно знайти другу похідну від функції координати x відносно часу t. За допомогою цієї другої похідної ми отримаємо прискорення тіла. Після цього ми можемо використовувати другий закон Ньютона (F = ma), де F - це рівнодійна сила, m - маса тіла, а a - прискорення.

Даний закон руху t = 50 - 5t + 2t² можна записати як функцію x(t):

x(t) = 50 - 5t + 2t²

Тепер знайдемо швидкість тіла v(t) та прискорення a(t), обчисливши першу та другу похідну від x(t) відповідно:

1. Знаходимо швидкість:

v(t) = dx/dt = d/dt(50 - 5t + 2t²) v(t) = -5 + 4t

2. Знаходимо прискорення:

a(t) = dv/dt = d/dt(-5 + 4t) a(t) = 4

Тепер ми знаємо, що прискорення тіла становить 4 м/с². Щоб знайти рівнодійну силу, ми можемо використовувати другий закон Ньютона:

F = ma

F = 0,5 кг * 4 м/с² = 2 Н (ньютони)

Отже, рівнодійна сила, яка діє на тіло масою 500 грамів, якщо його координата змінюється за вказаним законом руху, становить 2 Н.