Question

11. Под действием силы в 200 Н проволока длиной 2,5 ми сечением 2,5 мм удлинилась на 0,5 мм. Определите модуль Юнга при упругой деформации проволоки.​

Answer 1

Ответ:

4*10¹¹ Па

Объяснение:

F=200 H    Lo=2.5 м    S=2.5*10⁻⁶ м²    ΔL=0.5*10⁻³ м     E=?

===

E=F*Lo/(S*ΔL)=200*2.5/(2.5*10⁻⁶*0.5*10⁻³)=4*10¹¹ Па

Answer 2

Модуль Юнга (также известный как модуль упругости) - это величина, которая характеризует упругие свойства материала. Он определяется как отношение нормального напряжения (силы на единицу площади) к относительной удлинению (изменение длины к начальной длине) и измеряется в паскалях (Па).

Формула для расчета модуля Юнга:

$Y = \frac{F}{A} \cdot \frac{L}{\Delta L},$

где:

• $Y$ - модуль Юнга (в Па),
• $F$ - сила, действующая на материал (в ньютонах, в данном случае 200 Н),
• $A$ - площадь поперечного сечения проволоки (в метрах квадратных),
• $L$ - начальная длина проволоки (в метрах, в данном случае 2,5 м),
• $\Delta L$ - изменение длины проволоки (в метрах, в данном случае 0,5 мм, что равно 0,0005 м).

Сначала давайте переведем миллиметры в метры:

$\Delta L = 0,0005$ м

Теперь можем подставить значения в формулу:

$Y = \frac{200 \, \text{Н}}{2,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \cdot \frac{2,5 \, \text{м}}{0,0005 \, \text{м}}$

Выполняя вычисления, получим:

$Y = \frac{200}{2,5 \times 10^{-6}} \cdot \frac{2,5}{0,0005} = 10^8 \, \text{Па}$

Итак, модуль Юнга проволоки при упругой деформации равен $10^8 \, \text{Па}$.