Question

вантаж масою 2 кг підвішений на пружині жорсткістю 20 /м. допустима деформація пружини 6 см. чи витримає пружина цей вантаж ​

Answer 1

Ответ: не выдержит

Объяснение:

Дано:

m=2кг

k=20Н/м

х доп=6см=0,06м

----------------------------

x-?

F=kx

Отсюда х=F/k=mg/k=2*10/20=1м

Пружина не выдержит, так как истинная деформации значительно превышает допустимую: истинная 1 м, допустимая 6см

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися законом Гука для пружини. Закон Гука виглядає наступним чином:

$F = -kx,$

де:

• $F$ - сила, що діє на пружину,
• $k$ - жорсткість пружини,
• $x$ - деформація пружини.

Сила пружини визначається як добуток її жорсткості на деформацію. Якщи сила, яка діє на пружину, менша або рівна вазі вантажу, то пружина витримає його. Важливо враховувати, що сила напрямлена вгору, тоді як вага напрямлена вниз.

У даному випадку ми можемо використовувати такий вираз:

$m \cdot g = k \cdot x,$

де:

• $m$ - маса вантажу,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²),
• $k$ - жорсткість пружини,
• $x$ - допустима деформація пружини.

Вираз для маси вантажу $m$:

$m = \frac{k \cdot x}{g}.$

Підставимо відомі значення:

$m = \frac{20 \, \text{Н/м} \cdot 0.06 \, \text{м}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 0.122 \, \text{кг}.$

Отже, вантаж масою 2 кг не перевищує масу, яку може витримати пружина, тому вона витримає цей вантаж.