Question

Період піврозпаду Полонію 84Ро216 дорівнює Т=140 діб. Яка кількість полонію залишиться через t=980 діб,якщо початкова маса m0=10г? СРОЧНО!! ДАЮ 30 балов!!

Answer 1

Ответ:

Останется 78,7 миллиграмм ₈₄²¹⁶ Ро

Объяснение:

Период полураспада Полония ₈₄²¹⁶ Ро равен Т=140 дней. Какое количество полония останется через t=980 дней, если начальная масса m₀=10 г?

Дано:

T = 140 дней

t = 980 дней

m₀ = 10 г

__________

m - ?

1)

Число периодов полураспада:

n = t / T = 980 / 160 = 7

2)

Закон радиоактивного распада:

m = m₀ / 2ⁿ

m = 10 / 2⁷ = 10 / 128 ≈ 78,7·10⁻⁷ г   или   78,7 мг

Answer 2

Період піврозпаду показує, як швидко розпадається полоній-216. Формула для кількості залишкового матеріалу після певного часу для радіоактивного розпаду може бути записана так:

$N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$

де:

• $N(t)$ - кількість матеріалу після часу $t$.
• $N_0$ - початкова кількість матеріалу.
• $\lambda$ - константа розпаду, яка пов'язана з періодом піврозпаду ($\lambda = \frac{\ln(2)}{T}$, де $T$ - період піврозпаду).
• $t$ - час.

У вашому випадку:

• Період піврозпаду $T = 140$ днів.
• Початкова кількість матеріалу $N_0 = 10$ грамів.
• Час $t = 980$ днів.

Спершу знайдемо $\lambda$:

$\lambda = \frac{\ln(2)}{T} = \frac{\ln(2)}{140} \approx 0.004957 \text{ дн}^{-1}$

Тепер можна обчислити кількість полонію, яка залишиться через 980 днів:

$N(980) = 10 \cdot e^{-0.004957 \cdot 980}$

Виконайте обчислення:

$N(980) \approx 10 \cdot e^{-4.864} \approx 0.0076 \text{ г}$

Отже, залишиться близько 0.0076 грама полонію після 980 днів.