Question

Загальний опір двох провідників при послідовному з’єднанні 25 Ом, а при паралельному 6 Ом. Знайдіть опір кожного провідника.

Answer 1

Відповідь:

10 Om+15Om

Пояснення:

1)10+15=25    послідовне.

2)10*15/25=6     паралельне.

Answer 2

Для знаходження опору кожного провідника у послідовному та паралельному з'єднанні, ми можемо використовувати такі формули:

1. Послідовне з'єднання (рядом):

У послідовному з'єднанні опір додавається:

$R_{\text{послідовний}} = R_1 + R_2$

де $R_1$ та $R_2$ - опори перший і другий провідників.

2. Паралельне з'єднання:

У паралельному з'єднанні обернено додаються обернені опори:

$\frac{1}{R_{\text{паралельний}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

де $R_{\text{паралельний}}$ - загальний опір паралельно з'єднаних провідників.

Знаючи дані в завданні, ми можемо розв'язати обидві формули.

Спочатку знайдемо опір кожного провідника в паралельному з'єднанні:

$\frac{1}{R_{\text{паралельний}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

$\frac{1}{6 \, \Omega} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Тепер знайдемо опір кожного провідника в послідовному з'єднанні:

$R_{\text{послідовний}} = R_1 + R_2$

$25 \, \Omega = R_1 + R_2$

Тепер у нас є система двох рівнянь і двох невідомих, яку можна вирішити. Ми можемо використовувати методи підстановки, виключення або матричного розширеного методу. Після розв'язання цієї системи рівнянь ми отримаємо значення опору кожного провідника.