Question

У подножия горы барометр показывает 1013гПа,а на вершине 962гПа. Какова примерно высота горы?

Answer 1

Ответ:

400 метров

Давление считается по формуле P=hрg

g- константа равна 9,8

h высота

р - плотность воздуха равна 1,3 из таблицы плотности

переводим в СИ

1013 гПа = 101300 Па

962 гПа = 96200 Па

Answer 2

Для определения примерной высоты горы можно воспользоваться формулой, описывающей изменение атмосферного давления с высотой. Эта формула называется уравнением состояния атмосферы и выглядит так:

P2 = P1 * e^(-h / H)

Где: P1 - давление на нижней высоте (в данном случае, у подножия горы) = 1013 гПа P2 - давление на верхней высоте (на вершине горы) = 962 гПа h - высота горы (которую мы хотим найти) H - масштабная высота, которая характеризует, как быстро убывает давление с высотой в данной области атмосферы.

Для земной атмосферы масштабная высота H составляет примерно 8,4 километра (8400 метров).

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти высоту горы:

962 = 1013 * e^(-h / 8400)

Сначала разделим обе стороны на 1013:

962 / 1013 = e^(-h / 8400)

Теперь возьмем натуральный логарифм (ln) от обеих сторон:

ln(962 / 1013) = ln(e^(-h / 8400))

Используя свойство логарифма ln(e^x) = x:

ln(962 / 1013) = -h / 8400

Теперь умножим обе стороны на -8400, чтобы избавиться от знака минус:

h = -8400 * ln(962 / 1013)

Вычислим значение h:

h ≈ -8400 * ln(0.949) ≈ -8400 * (-0.052) ≈ 436.8 метров

Примерная высота горы составляет около 436.8 метров.