Question

Вода с первоначальной температурой t0=60∘C подается в отопительную систему жилых домов, а покидает отопительную систему при температуре t1=40∘C. Оказалось, что мощность тепловых потерь в отапливаемом таким образом доме составила N=100 киловатт. Диаметр труб отопительной системы постоянен по всей ее длине и составляет D=100 мм. Найдите скорость воды в трубах. Удельная теплоемкость воды c=4200 Дж/(кг⋅∘C), плотность воды составляет ρ=1000 кг/м3. Ответ дайте в м/c и округлите до сотых.

Answer 1

Ответ:

0,15 м/с

Объяснение:

to=60    t1=40   N=10⁵ Вт    D=0.1 м    po=10³ кг/м³    с=4200 Дж/(кг*С)    v=?

===

V/т=v*S    (V - объём за ед. времени т = скорость потока на площадь сечения)

V=m/po

S=π*D²/4

Q=N*т=c*m*(to-t1) ----> т=c*m*(to-t1)/N

v=4*N/(π*D²*po*c*(to-t1))=4*10⁵/(3.14*0.01*10³*4200*(60-40))=0.15 м/с

=====================

Answer 2

Для нахождения скорости воды в трубах можно использовать уравнение теплового баланса. Учитывая, что мощность тепловых потерь составляет 100 киловатт (100 000 Вт), удельная теплоемкость воды (c) равна 4200 Дж/(кг⋅∘C), и плотность воды (ρ) составляет 1000 кг/м³, мы можем использовать следующее уравнение:

Q = mcΔT,

где: Q - тепловая мощность потерь (в Ваттах), m - масса воды (в килограммах), c - удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг⋅∘C)), ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Первоначальная температура воды (t0) равна 60°C, а температура при выходе (t1) равна 40°C. Таким образом, ΔT = t0 - t1 = 60°C - 40°C = 20°C.

Теперь мы можем выразить массу воды (m) следующим образом:

Q = mcΔT 100,000 Вт = m * 4200 Дж/(кг⋅∘C) * 20°C.

Рассчитаем массу воды:

m = 100,000 Вт / (4200 Дж/(кг⋅∘C) * 20°C) = 100,000 Вт / (84000 Дж/°C) = 1.1905 кг/с.

Теперь, зная массу воды, мы можем рассчитать расход воды через трубу:

Расход воды (Q) = масса воды (m) / время (t).

Диаметр трубы (D) составляет 100 мм, что равно 0.1 метра. Для нахождения площади поперечного сечения трубы (A), мы используем формулу для площади круга:

A = π * (D/2)^2.

A = π * (0.1 м/2)^2 = π * 0.01 м² = 0.0314 м².

Теперь мы можем рассчитать скорость воды (v) через трубу:

Q = A * v.

v = Q / A = (1.1905 кг/с) / (0.0314 м²) ≈ 37.88 м/с.

Ответ: Скорость воды в трубах составляет примерно 37.88 м/с (округлено до сотых).