Question

Согласно легенде, Галилей бросил камень с 45-метровой пизанской башни, чтобы доказать, что все тела падают одинаково. ⦁ Сколько времени камень падает с высоты 45 м, если не учитывать сопротивление воздуха? ⦁ Какова скорость камня в момент падения?

Answer 1

Ответ:

Время: 3 секунды, скорость: 30 м/с

Объяснение:

Если камень падает без начальной скорости (т. е. если его просто "отпустить" на высоте), то путь, пройденным камнем, можно рассчитать по формуле:

$S = \frac{at^2}{2}$, из которой находим $t = \sqrt{\frac{2S}{a}}$

Путь S равен 45м, ускорение свободного падения a примерно равно 10 м/c^2.

$t = \sqrt{\frac{2 * 45}{10}} = \sqrt{9} = 3$ (сек)

Скорость рассчитается по формуле: V = a*t

Подставляя значения в формулу, получим:

V = 10 * 3 = 30 (м/с)

Answer 2

Для ответа на эти вопросы мы можем использовать законы движения, описанные в классической механике. При этом будем предполагать, что сопротивление воздуха не учитывается.

1. Время падения: Высота, с которой падает камень (h), равна 45 метрам. Мы можем использовать уравнение свободного падения:

h = (1/2) * g * t^2,

где h - высота, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2 на поверхности Земли), t - время падения.

Мы хотим найти t, поэтому перегруппируем уравнение и решим его:

t = sqrt((2 * h) / g),

t = sqrt((2 * 45 м) / 9.8 м/с^2) ≈ 3 секунды.

Ответ: Камень падает примерно 3 секунды с высоты 45 метров.

2. Скорость камня в момент падения: Мы можем использовать следующее уравнение для определения скорости (v) камня в момент падения:

v = g * t,

где g - ускорение свободного падения, t - время падения (которое мы уже рассчитали).

v = 9.8 м/с^2 * 3 с ≈ 29.4 м/с.

Ответ: Скорость камня в момент падения составляет примерно 29.4 м/с.