Question

Рівняння руху автобуса : x=30t-2t2. Напишіть рівняння зміни швидкості з часом v(t). Побудуйте графік v(t)

Answer 1

Ответ:

График во вложении

Answer 2

Для знаходження швидкості автобуса v(t) від часу t, потрібно обчислити похідну x(t) за відношенням до часу t. Похідна x(t) від t визначає швидкість автобуса.

x(t) = 30t - 2t^2

Тепер знайдемо похідну x(t) за відношенням до t:

v(t) = dx/dt = d/dt (30t - 2t^2)

v(t) = 30 - 4t

Отже, рівняння зміни швидкості автобуса з часом є:

v(t) = 30 - 4t

Тепер ми можемо побудувати графік цієї функції. Графік v(t) буде лінією зі схилом -4 (це коефіцієнт перед t у рівнянні). Це означає, що швидкість автобуса зменшується рівномірно з часом.

Якщо ви хочете побудувати графік, то це краще робити за допомогою програми для обробки даних або графічного програмного забезпечення, такого як Python з бібліотекою Matplotlib або Excel. Ви можете ввести значення часу t і використовувати рівняння v(t) = 30 - 4t, щоб знайти відповідну швидкість v(t) для цього часу, а потім побудувати графік.