Question

3. Снаряд. получивший при выстреле из орудия начальную скорость 260 м/с. летит вертикально вверх. Вычислите высоту, на которой его кинетическая энергия равна потенциальной?​

Answer 1

Дано:

v₁ = 260 м/с

Ek₂ = Ep₂ (Ek - кинетическая энергия тела Ep - потенциальная энергия тела)

h₂ - ?

Решение:

Ek₁ + Ep₁ = Ep₂ + Ek₂

так как тело выпущено с поверхности земли то h₁ = 0

Ek₁ = mv₁^2/2

Ep₂ = mgh₂

Ek₁ = 2 Ep₂

mv₁^2/2 = 2mgh₂

v₁^2/2 = 2gh₂

h₂ = v₁^2/(4g) = 1690 м

ОТВЕТ: на высоте 1690 метров кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии.

Answer 2

Для вычисления высоты, на которой кинетическая энергия снаряда равна его потенциальной энергии, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Этот закон гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной:

Кинетическая энергия (КЭ) + Потенциальная энергия (ПЭ) = постоянная.

В начале, когда снаряд вылетает из орудия, его высота равна нулю, и его кинетическая энергия (КЭ) составляет полную энергию:

КЭ = 1/2 * масса * начальная скорость^2

Потенциальная энергия (ПЭ) на начальной высоте (h = 0) равна нулю:

ПЭ = масса * ускорение свободного падения * высота = 0.

Таким образом, на начальной высоте:

КЭ + ПЭ = 1/2 * масса * начальная скорость^2 + 0 = 1/2 * масса * начальная скорость^2.

Зная, что эта сумма остается постоянной, мы можем записать:

1/2 * масса * начальная скорость^2 = 1/2 * масса * конечная скорость^2,

где конечная скорость равна нулю, так как снаряд поднимается и в конечный момент времени временно останавливается, прежде чем начать двигаться вниз.

Теперь мы можем решить это уравнение для высоты (h):

1/2 * масса * начальная скорость^2 = 1/2 * масса * 0^2.

1/2 * масса * начальная скорость^2 = 0.

Так как правая сторона равна нулю, то и левая сторона тоже равна нулю. Таким образом, высота, на которой кинетическая энергия снаряда равна потенциальной, равна нулю.