Question

Какую массу урана нужно использовать , чтобы во время деления ядер всех атомов Урана-235 выделилась энергия 6,2 * 10^14 Дж? Считайте, что в следствие каждого деления ядра выделяется энергия 200 МеВ.

Answer 1

Ответ:

Масса 3 килограмма

Объяснение:

1)

Переведем энергию в джоули. При делении одного ядра урана выделяется

E₁ = 200 МэВ или

E₁ = 200·10⁶·1,6·10⁻¹⁹ = 3,2·10⁻¹¹ Дж

2)

Число распавшихся атомов:

N = E / E₁ = 6,2·10¹⁴ / (3,2·10⁻¹¹) = 1,94·10²⁵

3)

Из формулы

m / M = N / Nₐ

Молярная масса урана

M = 92·10⁻³ кг/моль

Тогда масса распавшихся ядер:

m = M·N / Nₐ

m = 92·10⁻³·1,94·10²⁵ / (6,02·10²³) ≈ 3 кг

Answer 2

Для решения этой задачи сначала нужно найти количество делений ядер Урана-235, которые необходимо произвести, чтобы выделилась энергия 6,2 * 10^14 Дж. Затем найдем массу Урана-235, которая соответствует этому количеству делений.

Шаг 1: Найдем количество делений ядер: Энергия, выделяющаяся при каждом делении ядра Урана-235, составляет 200 МеВ, что эквивалентно 3,2 * 10^(-11) Дж (поскольку 1 эВ = 1,6 * 10^(-19) Дж). Теперь мы можем найти количество делений ядер, используя следующую формулу:

Количество делений = Общая энергия / Энергия на одно деление Количество делений = (6,2 * 10^14 Дж) / (3,2 * 10^(-11) Дж/деление)

Вычислим количество делений:

Количество делений ≈ 1,9375 * 10^25 делений

Шаг 2: Найдем массу Урана-235: Теперь, чтобы найти массу Урана-235, необходимую для такого количества делений, мы будем использовать массу одного атома Урана-235 и количество атомов в моле.

Масса атома Урана-235 ≈ 235 г/моль (молярная масса Урана-235)

Количество атомов в одном моле ≈ 6,022 * 10^23 атомов/моль (число Авогадро)

Теперь мы можем найти массу Урана-235:

Масса Урана-235 = (Количество делений * Масса атома Урана-235) / (Количество атомов в одном моле) Масса Урана-235 = (1,9375 * 10^25 делений * 235 г/моль) / (6,022 * 10^23 атомов/моль)

Вычислим массу Урана-235:

Масса Урана-235 ≈ 7,635 кг

Таким образом, для выделения энергии 6,2 * 10^14 Дж при делении всех атомов Урана-235 потребуется примерно 7,635 килограммов Урана-235.