Question

Определите ускорение свободного падения на высоте которая равна трем радиусам Земли​

Answer 1

Ответ:

1. Краткое условие.

Дано:                              

h=3*R

Найти:

ускор св. пад. (g)  

     2. Решение:

g=G*M

R+h)^2=G*M/16*R^2=go/16=9,8/16=0,6125 м/с2

Answer 2

Ускорение свободного падения на высоте зависит от расстояния от центра Земли. На больших высотах оно уменьшается из-за уменьшения массы Земли, а также из-за увеличения расстояния от её центра.

Радиус Земли обычно принимается примерно равным 6 371 километру. Так как ускорение свободного падения убывает с увеличением расстояния от центра Земли, вы можете использовать закон всемирного тяготения, который описывается формулой:

$g' = \frac{GM}{r^2},$

где:

• $g'$ - ускорение свободного падения на заданной высоте,
• $G$ - гравитационная постоянная (примерное значение: $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2$),
• $M$ - масса Земли (примерное значение: $5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}$),
• $r$ - расстояние от центра Земли до данной высоты (в данном случае, 3 радиуса Земли).

Высота будет равна 3 радиусам Земли, то есть $r = 3 \times 6,371 \, \text{км}$.

Теперь можно вычислить ускорение свободного падения на этой высоте:

$g' = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2 \times 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}}{(3 \times 6,371,000 \, \text{м})^2}.$

Вычислив это выражение, вы получите ускорение свободного падения на высоте, равной 3 радиусам Земли.