Question

В цилиндрическом сосуде с водой плавает кусок льда, к которому на нити привязан груз. Груз не касается ни дна, ни стенок сосуда, а сила натяжения нити при этом равна T=3 Н. На сколько и как изменится уровень воды в сосуде, если весь лёд растает? Ответ выразить в мммм, округлив до целых. Если уровень воды повысится, ответ записать со знаком «++», а если понизится — со знаком «−−». Площадь дна сосуда S=1000 см2S=1000 см2. Плотность воды ρ=1000 кг/м3. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг.

Answer 1

Думается мне, что сила Т тянет кусок льда вниз, то есть стремится его утопить, а он (лёд) сопротивляется за счёт своей плавучести. Это значит, что лёд, излишне притопленный грузом, вытесняет лишнюю воду вверх. Значит, если, допустим, перерезать верёвку, то лёд немного всплывёт, а уровень воды в сосуде за счёт этого понизится. Отсюда следует, что после того, как лёд растает, уровень воды понизится, запишешь его со знаком "--".  
Теперь посчитаем количественно. Тянущая сила Т создаёт дополнительную выталкивающую (Архимедуву) силу. Архимедова, в свою очередь, равна Fарх = ro * g * V, где ro - плотность воды, V -объём дополнительно вытесненной воды. Сей объём равен площади дна сосуда, умноженной на Н - высоту изменения уровня, которую тебе надо найти. Итого, V = S * H, а T = Fарх = ro * g * V. Собираем всё в кучку, выражаем Н и получаем H = T / (ro * g * S ). Подставляем цифры, у меня получилось Н = 3 / (1000 * 10 * 0.1) = 0,003 метра. Если нужно ответить в мм, то будет Н = 3 мм. А с учётом знака в итоге будет Н=-3. Мне так кажется.