Question

100балов Хлопчик намагається влучити палицею в камінець, який лежить на дні річки глибиною 50 см. На якій відстані від каменя палиця увіткнеться у дно річки, хлопчик прицілюється палицею вздовж напрямку зору, який утворює з поверхнею води кут 40 градусів ? Показник заломлення води 4/3​

Answer 1

Ответ:  27 см

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам потрібно використовувати закон заломлення світла, який формулюється так:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)

Де: n₁ - показник заломлення середовища 1 (у нашому випадку, повітря), n₁ = 1. θ₁ - кут падіння світла відносно нормалі до межі двох середовищ. n₂ - показник заломлення середовища 2 (у нашому випадку, вода), n₂ = 4/3. θ₂ - кут заломлення світла відносно нормалі до межі двох середовищ.

У цій задачі кут падіння (θ₁) дорівнює 40 градусів, і нам треба знайти відстань, на якій палиця увіткнеться у дно річки (x).

Спершу знайдемо кут заломлення (θ₂):

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)

1 * sin(40°) = (4/3) * sin(θ₂)

sin(40°) = (4/3) * sin(θ₂)

sin(θ₂) = (3/4) * sin(40°)

θ₂ = arcsin((3/4) * sin(40°))

Тепер, коли ми знаємо кут заломлення (θ₂), ми можемо використовувати тригонометричний тангенс для знаходження x:

tan(θ₂) = (протилежний катет) / (прилеглий катет)

tan(θ₂) = (глибина річки) / x

Замінимо виразами:

tan(θ₂) = (50 см) / x

x = (50 см) / tan(θ₂)

Підставимо значення θ₂, яке ми знайшли раніше:

x = (50 см) / tan(arcsin((3/4) * sin(40°)))

x ≈ (50 см) / 0.8391

x ≈ 59.57 см

Отже, палиця увіткнеться у дно річки на відстані приблизно 59.57 см від каменя.