Question

На дні струмка лежить камінець. Хлопчик хоче влучити в нього палицею. Прицілюючись, хлопчик тримає палицю під кутом 45° до поверхні води. Якою є глибина струмка, якщо палиця вгородилась у дно струмка на відстані 10см від камінця?

Answer 1

Ответ:

За теоремою Піфагора, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. У нашому випадку, якщо позначити глибину струмка як "х", то отримаємо:

ОС^2 = АС^2 + АО^2

х^2 = 10^2 + 10^2

х^2 = 200

х = √200

х ≈ 14.14 см

Таким чином, глибина струмка приблизно 14.14 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися законами геометрії та тригонометрії. Основна ідея полягає в тому, щоб розглянути трикутник, утворений палицею, водною поверхнею та лінією від відомого пункту до каменя.

Ось як ми це зробимо:

1. Позначимо глибину струмка, яку ми шукаємо, як h (у сантиметрах).
2. Відомо, що палиця вгородилася у дно струмка на відстані 10 см від каменя. Отже, ця відстань від каменя до палиці також дорівнює 10 см.
3. Палиця утворює кут 45° до поверхні води. Це означає, що ми маємо правокутний трикутник з кутом 45°.
4. Ми можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення сторін трикутника. Зокрема, тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої: tan(45°) = h / 10 см.

Тепер розмістимо вираз для h:

h = 10 см * tan(45°)

Важливо відзначити, що тангенс 45° дорівнює 1:

h = 10 см * 1 = 10 см

Отже, глибина струмка дорівнює 10 см.