Question

Кран піднімає вантаж масою 3 т рівномірно зі швидкістю 30 м/хв. Яку потужність розвиває кран? (g = 10 Н/кг) (потрібно з дано та формулами)

Answer 1

Дано:

m=3 т=3000 кг.

g= 10 м/с2.

V=30 м/мин = 0,5 м/с.

Найти:

P-?

Решение:

F=m*g=3000*10=30000 H

P=F*V=30000*0,5=15000 Вт

Answer 2

Потужність розвивається при підніманні вантажу можна обчислити, використовуючи наступну формулу:

Потужність (P) = Робота (W) / Час (t)

Роботу можна знайти, використовуючи наступну формулу:

Робота (W) = Сила (F) * Відстань (d)

Для цього завдання ми знаємо масу вантажу (m), яку виражено в кілограмах, і швидкість піднімання (v), виражену в метрах на секунду. Поступово розв'яжемо задачу:

1. Знайдемо силу тяжіння, яка діє на вантаж. Використовуємо другий закон Ньютона: F = m * g

   F = 3 т * 1000 кг/т * 10 Н/кг (g = 10 Н/кг, переведено в кілограми)

   F = 30 000 Н (ньютон)

2. Знайдемо роботу, використовуючи відому силу та відстань. Відстань в даному випадку можна вважати нульовою, оскільки вантаж піднімається вертикально без переміщення в горизонтальному напрямку. Тому W = F * d = 30 000 Н * 0 м = 0 Дж (джоулей).

3. Тепер знайдемо потужність, використовуючи обчислену роботу та час. Відомо, що швидкість піднімання вантажу становить 30 м/хв, але ми повинні перевести це в м/с, оскільки одиниця часу в SI - секунда. 1 м/с = 60 м/хв, тому:

   Швидкість піднімання (v) = 30 м/хв * (1 м/с / 60 м/хв) = 0.5 м/с

Тепер можемо обчислити потужність:

P = W / t = 0 Дж / (0.5 м/с) = 0 Вт

Отже, потужність крану в цьому випадку дорівнює 0 Вт, оскільки вантаж піднімається зі сталою швидкістю і не вимагає витрати енергії.