Question

вагон, маса якого 40 т рухався зі швидкістю 2 м/с, вдарився об пружину амортизатора, встановленого в кінці колії. визначте, на скільки стиснеться пружина, якщо її жорсткість 450 кН/м. даю 35 баллов. помогите, пожалуйста ​

Answer 1

Відповідь: 0,6 м

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти, на скільки стиснеться пружина, коли вагон з масою 40 т (або 40000 кг) рухається зі швидкістю 2 м/с та вдаряється об амортизатор, використаємо закон збереження енергії.

Кінетична енергія вагона до удару: $KE_{before} = \frac{1}{2}mv^2$

де:

• $m$ - маса вагона (40 тонн або 40000 кг)
• $v$ - швидкість вагона (2 м/с)

Після удару кінетична енергія перетворюється в потенційну енергію стиснутої пружини: $PE_{after} = \frac{1}{2}kx^2$

де:

• $k$ - жорсткість пружини (450 кН/м, або 450000 Н/м)
• $x$ - стиснення пружини

Використаємо закон збереження енергії, який стверджує, що кінетична енергія перед ударом $KE_{before}$ дорівнює потенційній енергії після удару $PE_{after}$:

$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}kx^2$

Знаходимо $x$:

$x = \sqrt{\frac{mv^2}{k}}$

Підставляємо відомі значення:

$x = \sqrt{\frac{40000 \text{ кг} \times (2 \text{ м/с})^2}{450000 \text{ Н/м}}}$

$x ≈ 0.1414 \text{ м}$

Отже, пружина стисне на приблизно 0.1414 м (або 14.14 см). Будь ласка, перевірте цей результат.