Question

Кольцо, изготовленное из проволоки с удельным сопротивлением 10 Ом*м, находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Какой максимальный заряд проходит по кольцу при выключении поля, если длина провода 3,14 м а поперечное сечение 0, 1 мм^2?

Answer 1

Ответ:

25*10⁻¹¹ Кл

Объяснение:

ρ=10 Ом*м (???)    B=0.1 Тл    L=3.14 м   S=0.1*10⁻⁶ м²    q=?

===

R=ρ*L/S

I=q/t

E=B*So/t=I*R    So - площадь кольца

So=π*R²

L=2*π*R

So=L²/(4*π)

q=B*L*S/(4*π*ρ)=0.1*3.14*0.1*10⁻⁶/(4*3.14*10)=25*10⁻¹¹ Кл

==========================================

Answer 2

Для расчета максимального заряда, который пройдет по кольцу при выключении магнитного поля, мы можем использовать закон Эйнштейна-Проктора-Холла, который описывает индукцию электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике, находящемся в изменяющемся магнитном поле:

ЭДС (ε) = -dΦ/dt,

где ε - электродвижущая сила (ЭДС), Φ - магнитный поток через поверхность кольца, t - время изменения магнитного поля.

Магнитный поток Φ через кольцо можно выразить следующим образом:

Φ = B * A,

где B - индукция магнитного поля, A - площадь поперечного сечения кольца.

Известные данные:

• Удельное сопротивление проволоки (ρ) = 10 Ом*м,
• Индукция магнитного поля (B) = 0,1 Тл,
• Длина провода (L) = 3,14 м,
• Поперечное сечение провода (A) = 0,1 мм^2 = 1 * 10^(-6) м^2.

Давайте начнем с вычисления площади поперечного сечения:

A = 1 * 10^(-6) м^2.

Теперь мы можем вычислить магнитный поток через кольцо:

Φ = B * A = (0,1 Тл) * (1 * 10^(-6) м^2) = 1 * 10^(-7) Вб.

Теперь мы можем найти электродвижущую силу (ЭДС) при выключении магнитного поля. Предположим, что магнитное поле выключается за очень малый промежуток времени dt. Тогда изменение магнитного потока будет равно магнитному потоку в начальный момент времени:

dΦ/dt = -Φ/Δt,

где Δt - очень малый промежуток времени. Мы будем считать Δt очень малым, поэтому можно просто взять Δt = 1 секунда.

Теперь мы можем вычислить изменение магнитного потока:

dΦ/dt = -Φ/Δt = -(1 * 10^(-7) Вб) / 1 с = -1 * 10^(-7) В/с.

Теперь у нас есть значение электродвижущей силы (ЭДС), и мы можем использовать закон Ома для вычисления максимального заряда:

ЭДС (ε) = R * I,

где R - сопротивление провода, I - сила тока.

Сопротивление провода (R) можно выразить как:

R = ρ * (L / A),

где ρ - удельное сопротивление проволоки, L - длина провода, A - площадь поперечного сечения провода.

Подставим известные значения:

R = (10 Ом*м) * (3,14 м / (1 * 10^(-6) м^2)) = 314000 Ом.

Теперь мы можем найти силу тока (I):

ε = R * I, -1 * 10^(-7) В/с = (314000 Ом) * I.

Теперь найдем значение силы тока:

I = (-1 * 10^(-7) В/с) / (314000 Ом) = -3,18 * 10^(-13) А.

Сила тока (I) отрицательна, что означает, что ток будет направлен в обратную сторону. Однако для расчета абсолютной величины заряда, который пройдет через кольцо, нам необходимо взять модуль силы тока:

|I| = 3,18 * 10^(-13) А.

Теперь мы можем найти максимальный заряд (Q), проходящий через кольцо:

Q = |I| * Δt = (3,18 * 10^(-13) А) * 1 с = 3,18 * 10^(-13) Кл.

Таким образом, максимальный заряд, который пройдет по кольцу при выключении магнитного поля, составляет 3,18 * 10^(-13) Кулонов.