Question

Кінетична енергія тіла масою 2 кг дорівнює 16 Дж. Визначте імпульс тіла.

Answer 1

Ответ:

Импульс тела равен 8 кг·м/с.

Объяснение:

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:

m = 2 кг

Ек = 16 Дж

___________

p - ?

Решение:

Импульс тела равен:

p = mυ

При этом кинетическая энергия тела:

Ек = mυ² / 2

Через формулу кинетической энергии выражаем скорость:

2Ек = mυ² (по свойству пропорции); υ² = 2Ек / m; υ = √(2Ек / m)

Тогда импульс тела:

p = m·√(2Ек / m)

Подставим в выведенную формулу наши значения:

p = 2·√(2·16 / 2) = 2·√16 = 8 кг·м/с

Answer 2

Кінетична енергія тіла (КЕ) виражається формулою:

$\text{КЕ} = \frac{1}{2} m v^2,$

де:

• $m$ - маса тіла (в даному випадку 2 кг),
• $v$ - швидкість тіла.

Ми знаємо, що кінетична енергія дорівнює 16 Дж:

$16 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times 2 \, \text{кг} \times v^2.$

Тепер знайдемо швидкість $v$:

$v^2 = \frac{16 \, \text{Дж}}{1 \, \text{кг}} = 8 \, \text{м}^2/\text{с}^2.$

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти $v$:

$v = \sqrt{8 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 2.83 \, \text{м/с}.$

Імпульс (розмірність: кілограм метрів за секунду, кг·м/с) визначається як:

$\text{Імпульс} = m \times v.$

Підставимо значення маси $m = 2$ кг та швидкості $v \approx 2.83$ м/с:

$\text{Імпульс} = 2 \, \text{кг} \times 2.83 \, \text{м/с} \approx 5.66 \, \text{кг·м/с}.$

Таким чином, імпульс тіла дорівнює близько 5.66 кг·м/с.