Question

Тіло вільно падає з висоти 75 м через скільки секунд воно буде на землі

Answer 1

Ответ:

3,87 [c].

Объяснение:

1) уравнение координаты при падении (начальная скорость 0):

$h=\frac{gt^2}{2};$

2) исходя из пункта №1 искомое время равно:

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}};$

$t=\frac{2*75}{10}=\sqrt{15}=3,87 [c].$

Answer 2

Час, який потрібно тілу для вільного падіння з певної висоти, можна обчислити за допомогою формули для вільного падіння:

$s = \frac{1}{2}gt^2$

де $s$ - висота падіння (в метрах), $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі), $t$ - час падіння (у секундах).

У цьому випадку $s = 75 \, \text{м}$ і $g = 9,81 \, \text{м/с}^2$. Підставимо ці значення у формулу:

$75 = \frac{1}{2} \times 9,81 \times t^2$

Помножимо $1/2$ на $9,81$, отримаємо:

$75 = 4,905t^2$

Тепер поділимо обидві сторони на $4,905$, щоб знайти $t^2$:

$t^2 = \frac{75}{4,905}$

$t^2 ≈ 15.31$

Щоб знайти $t$, візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

$t ≈ \sqrt{15.31}$

$t ≈ 3.91 \, \text{секунд}$

Отже, тіло буде на землі приблизно через 3.91 секунди після того, як воно почало вільне падіння з висоти 75 метрів.