Question

Тіло падає з висоти 0,2 км з початковою швидкістю, яка дорівнює нулю. Знайти швидкість в момент удару о землю. Не отправлять с интернета, решить через формулу высоты.​

Answer 1

Ответ: 63.25м/с

Объяснение:

Дано:

h=0,2км=200м

g=10м/с²

Vo=0

-------------

V-?

V=√(2gh)=√(2*10*200)=63.25м/с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можемо скористатися рівнянням кінематики для руху вздовж вертикальної вісі. Рівняння для вільного падіння має вигляд:

$h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2$

де:

• $h$ - висота (в даному випадку 0,2 км або 200 м),
• $v_0$ - початкова швидкість (в даному випадку 0 м/с, оскільки швидкість дорівнює нулю),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі),
• $t$ - час падіння.

Ми хочемо знайти швидкість $v$ в момент удару о землю, тобто коли $h = 0$. Підставимо ці значення до рівняння:

$0 = 0 + \frac{1}{2} g t^2$

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно $t$. Після знаходження $t$, можна використовувати його для знаходження швидкості в момент удару:

$v = v_0 + g t$

Таким чином, перший етап - знайти $t$, а потім використовувати його для знаходження $v$. Зробимо це:

$0 = \frac{1}{2} g t^2$

Розділимо обидві сторони на $\frac{1}{2} g$:

$0 = t^2$

З цього отримуємо $t = 0$ (якщо $t \geq 0$). Однак це означає, що тіло вже знаходиться на поверхні Землі. Інакше кажучи, час падіння $t$ дорівнює часу, який тіло витрачає, щоб пройти від висоти 0,2 км до поверхні Землі. Тому ми можемо скористатися формулою для часу падіння:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Підставимо значення:

$t = \sqrt{\frac{2 \times 0.2 \, \text{км}}{9.8 \, \text{м/с}^2}}$

$t \approx \sqrt{\frac{0.4 \, \text{км}}{9.8 \, \text{м/с}^2}}$

$t \approx \sqrt{0.0408 \, \text{с}^2}$

$t \approx 0.202 \, \text{с}$

Тепер, підставляючи значення $t$ у формулу для швидкості $v$, ми отримаємо:

$v = 0 + 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 0.202 \, \text{с}$

$v \approx 1.98 \, \text{м/с}$

Отже, швидкість тіла в момент удару о землю буде приблизно $1.98 \, \text{м/с}$.