Question

Пружину растянули так, что ее потенциальная энергия стала составлять 500 Дж, а потом отпустили. Какую работу совершит сила упругости при возвращении пружины в исходное состояние? Ответ дайте в Дж.

Answer 1

Ответ:

Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии пружины, то есть 500 Дж - 250 Дж = 250 Дж.

Answer 2

Для определения работы, совершаемой силой упругости при возвращении пружины в исходное состояние, можно воспользоваться законом Гука. Закон Гука утверждает, что работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии пружины. Формула для потенциальной энергии упругой пружины:

Потенциальная энергия (ПЭ) = (1/2) * k * x^2,

где:

• ПЭ - потенциальная энергия пружины,
• k - коэффициент упругости пружины (в Н/м),
• x - изменение длины пружины относительно исходной позиции (в метрах).

Известно, что потенциальная энергия стала составлять 500 Дж, поэтому:

500 Дж = (1/2) * k * x^2.

Теперь нам нужно найти значение x (изменение длины пружины). Для этого можно решить уравнение относительно x:

500 Дж = (1/2) * k * x^2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

1000 Дж = k * x^2

Далее, разделим обе стороны на k:

x^2 = 1000 Дж / k

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = √(1000 Дж / k)

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти работу силы упругости, когда пружина возвращается в исходное состояние. Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии:

Работа = ΔПЭ = ПЭ начальная - ПЭ конечная,

где

• ПЭ начальная - начальная потенциальная энергия (500 Дж),
• ПЭ конечная - конечная потенциальная энергия (0, так как пружина возвращается в исходное состояние).

Работа = 500 Дж - 0 = 500 Дж.

Итак, сила упругости совершит работу в 500 Дж при возвращении пружины в исходное состояние.