Question

10. Пружина, под действием силы 300 Н сжалась на 10 см. Вычислите: а) потенциальную энергию пружины б) вычислите начальную скорость, если пружину зарядить металлическим шаром массой 0.1 кг

Answer 1

Ответ:

а)

Дано:

F=300 Н

S = 0.1 м(СИ)

E-?

Решение:

E=F*S=300 Н*0.1 м=30 Дж.

б) V_нач.=√{2*F*S/m}=√{2*300 Н*0.1м/0.1 кг}=√{6 Дж/0.1 кг}=√{60 Дж/кг}=7.7 м/с

Answer 2

Для расчета потенциальной энергии пружины, используем формулу:

а) Потенциальная энергия пружины (PE) равна половине упругой постоянной (k) умноженной на квадрат сжатия пружины (x):

PE = (1/2) * k * x^2

где k - упругая постоянная пружины, x - сжатие пружины.

Сначала найдем упругую постоянную k. Мы знаем, что пружина сжалась на 10 см, что равно 0,1 м (поскольку 1 м = 100 см). Также, известно, что F = 300 Н (сила, действующая на пружину).

Используем закон Гука для пружин:

F = k * x

300 Н = k * 0,1 м

Теперь найдем k:

k = 300 Н / 0,1 м = 3000 Н/м

Теперь, когда у нас есть значение упругой постоянной k, мы можем вычислить потенциальную энергию пружины:

PE = (1/2) * 3000 Н/м * (0,1 м)^2 = 15 Дж (джоулей)

б) Для вычисления начальной скорости шара, который заряжен и прикреплен к пружине, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Начальная потенциальная энергия пружины (15 Дж) должна быть равна начальной кинетической энергии шара.

Мы знаем, что начальная кинетическая энергия (KE) определяется формулой:

KE = (1/2) * m * v^2

где m - масса шара, v - начальная скорость.

Масса шара m = 0,1 кг, а начальная потенциальная энергия пружины (PE) равна 15 Дж.

15 Дж = (1/2) * 0,1 кг * v^2

Теперь решим уравнение для v:

0,1 кг * v^2 = 30 Дж

v^2 = 300 Дж / 0,1 кг

v^2 = 3000 м^2/с^2

v = √(3000 м^2/с^2)

v ≈ 54,77 м/с

Итак, начальная скорость шара составляет примерно 54,77 м/с.