Question

Срочно решите задачу!!!!! Отдаю 100 баллов С какого расстояния s сделан фотоснимок дерева высотой h = 5 м, если оно имеет высоту на фотопленке h′ = 15 мм? Фокусное расстояние объектива f′ = 20 см.

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи необходимо воспользоваться подобием треугольников.

Высота дерева в реальном мире обозначена как h, а высота дерева на фотопленке обозначена как h'. Расстояние от камеры до дерева обозначим как s.

Из подобия треугольников получаем:

h / s = h' / f'

где f' - фокусное расстояние объектива.

Решая уравнение относительно s, получаем:

s = h * f' / h'

Подставляем значения:

s = 5 м * 20 см / 15 мм = 6666,67 см = 66,67 м

Ответ: фотоснимок дерева был сделан с расстояния около 66,67 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{s_1} + \frac{1}{s_2}$

где:

• $f$ - фокусное расстояние объектива (в метрах),
• $s_1$ - расстояние от объекта до объектива (в метрах),
• $s_2$ - расстояние от изображения до объектива (в метрах).

Мы знаем, что $f' = 20$ см, что равно 0,2 метра, и что высота объекта $h = 5$ метров, а высота изображения $h' = 15$ мм, что равно 0,015 метра. Мы ищем расстояние от объекта до объектива $s_1$.

Сначала найдем $s_2$ с помощью формулы:

$s_2 = \frac{1}{\frac{1}{f'} - \frac{1}{h'}}$

Подставляем значения:

$s_2 = \frac{1}{\frac{1}{0,2} - \frac{1}{0,015}}$ $s_2 = \frac{1}{5 - \frac{100}{15}}$ $s_2 = \frac{1}{5 - \frac{20}{3}}$ $s_2 = \frac{1}{\frac{15 - 20}{3}}$ $s_2 = \frac{1}{\frac{-5}{3}}$ $s_2 = -\frac{3}{5}$

Теперь, используя $s_2$, мы можем найти $s_1$ с помощью формулы для тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{s_1} + \frac{1}{s_2}$

$\frac{1}{0,2} = \frac{1}{s_1} + \frac{1}{-\frac{3}{5}}$

$\frac{5}{1} = \frac{1}{s_1} - \frac{5}{3}$

$\frac{5}{1} + \frac{5}{3} = \frac{1}{s_1}$

$\frac{15}{3} + \frac{5}{3} = \frac{1}{s_1}$

$$ 0 0