Question

СРОЧНО .Під дією сили 160 Н пружина стиснулася на 2 мм.На скільки вона стиснеться під дією сили 0,8 кН?

Answer 1

Дано:

• Сила, що діє на пружину: F1 = 160 Н
• Стиснення пружини за дії першої сили: x1 = 2 мм = 0,002 м
• Необхідна сила: F2 = 0,8 кН = 800 Н

Припустимо, що пружина є ідеальною, тобто вона діє згідно з законом Гука:

F = kx,

де F - сила, яка діє на пружину, x - стиснення пружини, а k - коефіцієнт жорсткості пружини.

З цього випливає, що коефіцієнт жорсткості пружини можна визначити, поділивши силу на стиснення:

k = F1 / x1 = 160 Н / 0,002 м = 80 000 Н/м

Тепер можна використати цей коефіцієнт жорсткості, щоб визначити стиснення пружини при дії другої сили:

x2 = F2 / k = 800 Н / 80 000 Н/м = 0,01 м = 10 мм

Отже, пружина стиснеться на 10 мм під дією сили 0,8 кН.

Answer 2

Розуміємо, що в обидвах випадках пружина одна й та сама, тобто жорсткість у неї буде сталою. Знайдемо цю жорсткість із першої формули. Потім застосовуючи знання про жорсткість і новій силі, можемо знайти стискання.
Я позначаю стискання/видовження як дельта l, але в деяких книжках пишуть як х

Answer 3

Для вирішення цього завдання вам потрібно використовувати закон Гука для пружини. Закон Гука говорить про те, що сила стиску або розтягу пружини пропорційна зміщенню пружини. Математично це виражається так:

F = k * x

де: F - сила, яка діє на пружину (в ньютонах, Н) k - коефіцієнт жорсткості пружини (в ньютонах на метр, Н/м) x - зміщення пружини (в метрах, м)

У вас є дані про силу (F1) і зміщення (x1), і вам потрібно знайти нове зміщення (x2) за допомогою іншої сили (F2).

Спочатку переведемо 0,8 кН в ньютонах: 0,8 кН = 0,8 * 1000 Н = 800 Н

Тепер ми можемо використовувати закон Гука для знаходження x2: F1 = k * x1 160 Н = k * 0,002 м

Тепер знайдемо значення k: k = 160 Н / 0,002 м = 80 000 Н/м

Тепер використаємо знайдений k для знаходження x2 за допомогою F2 (800 Н): F2 = k * x2 800 Н = 80 000 Н/м * x2

Тепер знайдемо x2: x2 = 800 Н / (80 000 Н/м) = 0,01 метра

Отже, пружина стиснеться на 0,01 метра або 10 мм під дією сили 0,8 кН.