Question

1. Взначити густину амоніаку, якщо його температура 27*С і тиск 209 кПа. 2. Який об'єм займає газ, що має 82*С, якщо за температури 32*С він мав об'єм 6 л? Потрібне дано і розв'язання​

Answer 1

Дано:

Температура амоніаку (T) = 27°C = 300K
Тиск амоніаку (P) = 209 кПа
Об'єм газу (V1) за температури 1 = 32°C = 305K
Температура газу (T1) = 82°C = 355K
Об'єм газу (V2) за температури 2 = ?
Розв'язання:

Для розв'язання задачі про густину, використовуємо формулу:
ρ = P / (R * T), де
ρ - густина газу
P - тиск газу
R - універсальна газова стала (R = 8.314 м^3·кПа/моль·К)
T - температура газу
Підставляємо дані у формулу:
ρ = 209 кПа / (8.314 м^3·кПа/моль·К * 300K) ≈ 0.087 кг/м^3
Відповідь: густина амоніаку при температурі 27°C та тиску 209 кПа становить близько 0.087 кг/м^3.
Для розв'язання задачі про об'єм, використовуємо закон Бойля-Маріотта:
P1 * V1 = P2 * V2, де
P1 - тиск газу за умов 1
V1 - об'єм газу за умов 1
P2 - тиск газу за умов 2
V2 - об'єм газу за умов 2
Підставляємо дані у формулу:
209 кПа * 6 л = P2 * V2 * (305K / 355K)
V2 = (209 кПа * 6 л * 355K) / (305K * 101.3 кПа) ≈ 14.2 л
Відповідь: об'єм газу за температури 82°C становить близько 14.2 л.

Answer 2

1. Для розрахунку густини амоніаку при заданих умовах (температурі 27°C і тиску 209 кПа), можна використовувати рівняння стану ідеального газу:

   $PV = nRT$

   де:

   • P - тиск (у паскалях, тобто 209 кПа перевести в паскалі);
   • V - об'єм (у м³, який ми хочемо знайти);
   • n - кількість молей амоніаку;
   • R - універсальна газова стала (8.314 J/(mol·K));
   • T - абсолютна температура (в кельвінах).

   Спершу переведемо температуру з градусів Цельсія в кельвіни:

   $T = 27°C + 273.15 = 300.15 K$

   Тепер можемо розв'язати рівняння для об'єму:

   $V = \frac{{nRT}}{{P}}$

   Для цього нам потрібно знайти кількість молей амоніаку. Маса амоніаку може бути використана для цього. Масу можна знайти з використанням густина, відомого речовини. Густина амоніаку за нормальних умов (0°C і 1 атмосферний тиск) становить приблизно 0.771 г/см³ (або 771 кг/м³).

   Для знаходження кількості молей (n) використовуємо формулу:

   $n = \frac{{\text{маса (г)}}}{{\text{маса молекули (г/моль)}}}$

   Маса молекули амоніаку (NH3) складається з маси азоту (N) і трьох мас водню (H), і вона дорівнює приблизно 17 г/моль.

   $n = \frac{{\text{маса (г)}}}{{17 г/моль}}$

   Тепер ми можемо розрахувати кількість молей:

   $n = \frac{{771 кг/м³ \cdot V}}{{17 г/моль}}$

   Після знаходження кількості молей (n) можна використовувати рівняння ідеального газу для обчислення об'єму (V):

   $V = \frac{{nRT}}{{P}} = \frac{{\left(\frac{{771 кг/м³ \cdot V}}{{17 г/моль}}\right) \cdot (8.314 J/(mol·K) \cdot 300.15 K)}}{{209000 Па}}$

   З цим рівнянням можна розв'язати для об'єму (V) амоніаку при заданих умовах тиску і температури.

2. Для розрахунку об'єму газу при новій температурі, використовуємо закон Бойля-Маріотта, який стверджує, що об'єм газу обертається пропорційно зворотної температурі, якщо тиск і кількість молей залишаються незмінними:

   $V_1 / T_1 = V_2 / T_2$

   де:

   • $V_1$ - початковий об'єм (6 л);
   • $T_1$ - початкова температура (82°C + 273.15 K);
   • $V_2$ - новий об'єм (який ми хочемо знайти);
   • $T_2$ - нова температура (32°C + 273.15 K).

   Тепер можемо підставити відомі значення і розв'язати для $V_2$:

   $6 л / (82°C + 273.15 K) = V_2 / (32°C + 273.15 K)$

   Тепер можна розв'язати це рівняння для $V_2$, щоб знайти об'єм газу при новій температурі.