Question

4) Бак имеет высоту в 150 см. На одну треть бак заполнен водой, а в оставшийся объем налита масло. Определите давление на дно бака. (плотность воды р=1 г/см3, плотность масла р=900 кг/м3) отдам все баллы

Answer 1

Відповідь:

Приблизно 4605 Па.

Пояснення:

Для того, щоб знайти давлення на дно бака, спочатку потрібно знайти масу рідини, що налита в бак.

Об'єм бака:

V = S * h = π * r^2 * h = π * (d/2)^2 * h = π * (150/2)^2 * 100 см^3 = 883572 см^3

Об'єм води в баку:

V_води = V / 3 = 883572 / 3 = 294524 см^3

Маса води в баку:

m_води = V_води * p_води = 294524 * 1 = 294524 г

Об'єм масла в баку:

V_масла = V - V_води = 589048 см^3

Маса масла в баку:

m_масла = V_масла * p_масла = 589048 * 0,9 = 530143,2 г

Загальна маса рідини в баку:

m_рідини = m_води + m_масла = 294524 + 530143,2 = 824667,2 г

Тепер можемо знайти давлення на дно бака за допомогою формули:

p = m*g/A

де m - маса рідини в баку, g - прискорення вільного падіння, A - площа дна бака.

Прискорення вільного падіння:

g = 9,8 м/с^2

Площа дна бака:

A = S = π * r^2 = π * (d/2)^2 = π * (150/2)^2 = 17671,97 см^2

Площа дна бака в метрах:

A_метри = A / 10000 = 1,767197 м^2

Тепер можемо знайти давлення на дно бака:

p = m*g/A_метри = 824,667.2 * 9.8 / 1.767197 ≈ 4605 Па

Отже, давлення на дно бака дорівнює приблизно 4605 Па.

Answer 2

Для определения давления на дно бака мы можем воспользоваться уравнением гидростатического давления:

P = ρ * g * h,

где: P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли), h - глубина погружения жидкости.

Для начала, нам нужно определить глубину погружения воды и масла в баке.

Общая высота бака h_bak = 150 см = 1,5 м. Треть бака заполнена водой, поэтому глубина воды h_вода = (1/3) * 1,5 м = 0,5 м. Следовательно, глубина масла h_масло = h_bak - h_вода = 1,5 м - 0,5 м = 1 м.

Теперь мы можем рассчитать давление на дно бака для воды и масла:

1. Давление воды: P_вода = ρ_вода * g * h_вода, P_вода = 1 г/см³ * 1000 кг/м³ * 9,8 м/с² * 0,5 м = 4900 Па.

2. Давление масла: P_масло = ρ_масло * g * h_масло, P_масло = 900 кг/м³ * 9,8 м/с² * 1 м = 8820 Па.

Теперь найдем общее давление на дно бака, учитывая, что вода и масло действуют на дно независимо:

P_общее = P_вода + P_масло, P_общее = 4900 Па + 8820 Па = 13720 Па.

Ответ: Давление на дно бака составляет 13720 Па.