Question

дві кульки розміщені на одній вертикалі На відстані 10 м одна від одної одночасно верхню кульку кидають вертикально вниз із початковою швидкістю 25 м за секунду а нижню просто відпускають Через який час кульки зіткнуться. Допоможіть будь ласка розв'язати задачу з фізики потрібно дуже терміново даю 30 балів​

Answer 1

Ответ:

приблизно через 2.02

Объяснение:

Для розв'язання задачі варто визначити, як довго кулька, кинута вертикально вниз, дістане до рівня, на якому знаходиться нижня кулька, а потім визначити загальний час до зіткнення кульок.

Час, за який верхня кулька дістане до рівня нижньої кульки, можна знайти з формули для вертикального руху зі сталою прискоренням:

s = ut + (1/2)at^2

де s - пройдений шлях (відстань між кульками), u - початкова швидкість (25 м/с), a - прискорення (9,8 м/с^2), t - час, за який кулька дістане до рівня нижньої кульки.

Знаходимо t:

10 = 25t + (1/2)(-9,8)t^2

0 = -4.9t^2 + 25t - 10

розв'язуючи квадратне рівняння, отримуємо:

t = 0.41 с

Час, за який кульки зіткнуться, визначимо з формули для вертикального руху без початкової швидкості:

s = (1/2)at^2

де s - відстань між кульками, a - прискорення (9,8 м/с^2), t - загальний час до зіткнення кульок.

Знаходимо t:

10 = (1/2)(9,8)t^2

t = sqrt(20/9.8)

t ≈ 2.02 с

Отже, кульки зіткнуться приблизно через 2.02 с після початку руху верхньої кульки.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися рівняннями руху.

За даними задачі, верхню кульку кидають вертикально вниз з початковою швидкістю $V_1 = 25 \, \text{м/с}$, і нижню кульку просто відпускають, отже, її початкова швидкість $V_2 = 0 \, \text{м/с}$.

Тепер можемо визначити, через який час кульки зіткнуться. Для цього використовуємо рівняння руху для обох кульок:

Для верхньої кульки: $h_1 = V_{1_0}t + \frac{1}{2}gt^2$

Для нижньої кульки: $h_2 = V_{2_0}t + \frac{1}{2}gt^2$

Де: $h_1$ - відстань, на яку опустилася верхня кулька, $h_2$ - відстань, на яку опустилася нижня кулька, $V_{1_0}$ - початкова швидкість верхньої кульки, $V_{2_0}$ - початкова швидкість нижньої кульки, $g$ - прискорення вільного падіння ($g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$ на Землі), $t$ - час, який нас цікавить.

Зауважимо, що обидві кульки рухаються вниз, тому $V_{1_0}$ та $V_{2_0}$ мають від'ємні значення.

За умовою задачі $h_1 = h_2 = 10 \, \text{м}$. Підставимо це значення в обидва рівняння та розв'яжемо їх відносно $t$:

Для верхньої кульки: $10 = (-25)t + \frac{1}{2}(-9.81)t^2$

Для нижньої кульки: $10 = 0t + \frac{1}{2}(-9.81)t^2$

Спростимо рівняння:

Для верхньої кульки: $10 = -25t - 4.905t^2$

Для нижньої кульки: $10 = -4.905t^2$

Тепер можемо розв'язати обидва рівняння:

Для верхньої кульки: $4.905t^2 + 25t - 10 = 0$

Для нижньої кульки: $4.905t^2 - 10 = 0$

Можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження часу $t$. Давайте знайдемо корені цих рівнянь:

Для верхньої кульки: $t_1 = \frac{-25 + \sqrt{25^2 - 4 \cdot 4.905 \cdot (-10)}}{2 \cdot 4.905} \approx 0.409 \, \text{с}$ $t_2 = \frac{-25 - \sqrt{25^2 - 4 \cdot 4.905 \cdot (-10)}}{2 \cdot 4.905} \approx -4.879 \, \text{с}$ (цей корінь відкидаємо, оскільки час не може бути від'ємним)

Для нижньої кульки: $t_3 = \frac{\sqrt{10/4.905}} \approx 1.43 \, \text{с}$

Отже, верхня і нижня кульки зіткнуться приблизно через $1.43$ секунди після того, як їх відпустили або кинули.